Intersection d'une pyramide par un plan — Développement d'une pyramide tronquée

Figure 19.8
Pyramide et plan

Intersection (Figure 19.8.a).

L'intersection d'une pyramide par un plan est le trapèze ABCD, dont la vraie grandeur est représentée dans la vue auxiliaire. Les largeurs BC et AD sont rapportées directement de la vue de dessus.

Développement (Figure 19.8.b).

La pyramide donnée étant régulière, ses arêtes ont la même longueur.

La vraie grandeur de l'arête 0-3 est 0-3' dans la vue de face, et elle est déterminée par la rotation de 0-3, autour d'un axe vertical passant par O, jusqu'à la position frontale 0-3' dans la vue de dessus (voir la section Vraie grandeur d'une droite — Méthode des rotations dans Rotation).

A partir du point O du développement, on trace un arc de cercle dont le rayon est égal à la vraie longueur des arêtes du prisme, et on reporte, sur cet arc, les cordes V-2', 2'-3', . . . égales aux côtés 1-2, 2-3, ... de la base dans la vue de dessus.

On porte ensuite, sur 0-1', 0-2', . . . , les vraies longueurs OD', OA', . . . prises dans la vue de face.

Le contour 1'-2'-3'-4'-1'-D'-C'-B'-A'-D'-1' définit le développement de la surface latérale du prisme tronqué. Il s'agit d'un développement à droites radiales.

Si l'on désire, on peut ajouter les deux bases du prisme, dont les vraies grandeurs se trouvent dans les vues auxiliaire et de dessus. Pour reporter une figure quelconque, telle que le trapèze dans cet exemple, on se réfère aux sections Report de figures planes par des méthodes géométriques et Report de dessins par papier calque dans Tracés géométriques.