Principes des intersections

Les intersections de solides sont généralement considérées comme partie de la géométrie descriptive, il est recommandé, aux étudiants, de se référer aux livres spécialisés sur ce sujet pour avoir des informations sur les intersections plus compliquées que celles décrites dans cette section. Cependant, la plupart des intersections que l'on rencontre dans la pratique courante ne requièrent pas une connaissance approfondie de la géométrie descriptive. Quelques solutions des cas les plus courants sont présentées dans les sections qui suivent.

L'association de solides divers, qui s'ajoutent les uns aux autres en se raccordant ou en pénétrant les uns dans les autres, donne naissance à des lignes droites ou des courbes qui représentent les lignes d'intersection des corps enchevêtrés.

Le dessin servant à déterminer ces lignes peut représenter, suivant les besoins, l'un des solides entaillé par l'autre, l'ensemble formé par les solides supposés pleins, l'ensemble formé par les solides supposés creux, ou le solide commun aux deux corps.

Les dessins illustrés dans ce qui suit correspondent au troisième cas, soit celui de représenter l'ensemble formé par les solides supposés creux (en tôle), on y ajoute, de plus, le développement de leur surface totale pour permettre le découpage et le pliage des tôles.

Lorsque les solides considérés sont limités par des surfaces planes, les polyèdres, leurs
lignes d'intersection sont composées de segments de droite (figure 19.20 à 19.23 voir les quatre premières section de Intersections de solides).

La méthode générale de construction consiste, d'une part, à déterminer les points où les arêtes d'un solide coupent les surfaces de l'autre et, d'autre part, à relier les points trouvés par des droites.

Dans le cas général des solides limités par des surfaces courbes, on doit trouver plusieurs points de la ligne d'intersection avant de pouvoir les relier par des courbes régulières (figures 19.5 section Ourlets et joints pour le métal en feuilles , 19.9 section Intersection d'un cylindre oblique par un plan — Développement d'un cylindre oblique et 19.24 à 19.29 dernières sections de Intersections de solides).

Ces points sont déterminés, selon le cas, à l'aide d'une des méthodes suivantes: méthode des plans auxiliaires, méthode des cylindres auxiliaires et méthode des sphères auxiliaires.

La première méthode, la plus usuelle, est illustrée dans cette section.