Induction électromagnétique
108. Définition
On appelle induction électromagnétique le phénomène par lequel le magnétisme se transforme en courant électrique (courant induit).
C'est le principe de base des appareils utilisés pour produire de la force électromotrice (dynamos, alternateurs), ou pour modifier les caractéristiques du courant (transformateurs).
109. Production du courant induit
Si l'on introduit brusquement un conducteur relié aux bornes d'un galvanomètre entre les pôles d'un aimant ou d'un électroaimant, l'aiguille du galvanomètre dévie, preuve de la production d'un courant électrique.
Le courant ne circule que durant le mouvement du conducteur ; la déviation cesse dès que celui-ci s'immobilise: l'aiguille du galvanomètre retourne immédiatement au zéro. Tant que le conducteur reste immobile, il ne se produit pas de courant, car aucune ligne de force n'est coupée.
Si, maintenant, on retire brusquement le conducteur, une nouvelle déviation se produit en sens contraire de la précédente, parce que les lignes de force sont alors coupées en sens inverse.
Si l'on répète l'expérience avec plusieurs conducteurs, on constate que la déviation du galvanomètre accuse un courant d'autant plus intense que le nombre de conducteurs est grand et leur vitesse de déplacement élevée.
En utilisant un électro-aimant, on obtiendra un courant d'aimantation plus fort et, par conséquent, un flux d'induction magnétique plus intense; de plus, il devient alors inutile de déplacer la bobine.
Il suffira de modifier le courant d'aimantation pour provoquer des variations du flux d'induction magnétique et augmenter ou diminuer ainsi le nombre de lignes de force.
Deux manières de procéder aboutissent au même résultat, la production d'un courant induit.
a) Faire couper les lignes de forces par une bobine mobile.
b) Faire varier le nombre de lignes de force autour d'une bobine fixe.
Par contre, il ne se produira aucun courant induit avec une bobine immobile et un nombre invariable de lignes de force.
Les expériences permettent la constatation des faits fondamentaux suivants :
a) Quand on introduit le pôle nord d'un aimant à l'intérieur d'un solénoïde (bobine) dont les extrémités sont reliées aux bornes d'un galvanomètre, l'aiguille de celui-ci dévie dans un certain sens.
b) Quand le pôle reste immobile l'aiguille du galvanomètre revient au zéro.
c) Quand on retire le pôle nord de la bobine, l'aiguille dévie maintenant dans l'autre sens, indiquant ainsi la production d'un courant induit inverse du précédent.
d) Si l'on déplace la bobine autour du pôle immobile, les mêmes phénomènes se manifestent.
e) Si l'on emploie le pôle sud au lieu du pôle nord, on obtient les mêmes résultats, mais en sens contraire.
f) La production du courant est proportionnelle au nombre de spires de la bobine.
g) La production du courant est proportionnelle à la rapidité du mouvement : plus la variation est rapide, plus la f.é.m. est élevée. Réciproquement, elle est inversement proportionnelle au temps.
h) La production du courant est proportionnelle au nombre de lignes de force.
On peut conclure en disant qu'une force électromotrice prend naissance dans un circuit chaque fois que l'on provoque une variation du flux d'induction.
La valeur de cette force électromotrice est proportionnelle au nombre N de spires, à la variation du flux d'induction et inversement proportionnelle à la durée de la variation.
Valeur de la force électromotrice induite
L'expérience a montré que pour produire une f.é.m. de 1 volt entre les extrémités d'un conducteur il faut que celui-ci coupe 100,000,000, soit 108 lignes de force par seconde.
L'unité de flux magnétique correspondant à 108 lignes de force (100,000,000 de maxwells) porte le nom de weber (symbole Wb).
D'autre part, on sait qu'une ligne de force par centimètre carré correspond à un flux d'induction de 1 gauss.
On peut donc raisonner comme suit :
Une variation de 1 gauss dans 1 spire en 1 seconde produit une f.é.m. de 1/108 volt
Une variation de 1000 gauss dans 1 spire en 1 seconde produit une f.é.m. de 1000/108 volt
Une variation de 1000 gauss dans N spires en 1 seconde produit une f.é.m. de N X 1000/108 volt
Une variation de 1000 gauss dans N spires en t secondes produit de N X 1000/108 t volt
En désignant par Φ1 - Φ2 la variation du flux d'induction magnétique, on arrive à la formule générale:
E = N (Φ1 - Φ2)/108 t
Pour une bobine tournant dans un champ d'induction magnétique uniforme, la formule devient:
E = N Φ/108 t
Application 9.01
Calculer la f.é.m. induite dans une bobine de 180 cm2 de section et de 40 spires, qui tourne à la vitesse de 600 rpm dans un champ d'induction magnétique uniforme de 2000 gauss, perpendiculaire à l'axe de la bobine.
Solution
E = N Φ/108 t
Φ = 2000 X 180 = 360000 gauss
t = 1/600 mn = 1/10 seconde
E = (40 X 360000) / (108 x 1/10) = 1.44 volt
111. Sens du courant induit
II est facile de constater expérimentalement que le sens du courant engendré lorsqu'un conducteur coupe des lignes de force dépend de deux facteurs :
(a) direction des lignes de force et (b) sens du mouvement conducteur.
On voit dans la figure 9.1 un conducteur placé entre les pôles d'un aimant en fer à cheval et relié aux bornes d'un galvanomètre dont l'aiguille est au zéro de la graduation.
Fig. 9.1 Sens d'un courant induit
En notant soigneusement la direction du mouvement et la déviation de l'aiguille du galvanomètre, on remarque que le sens du courant change lorsque le conducteur pénètre dans l'aimant et lorsqu'il en sort.
Si la polarité de l'aimant est inversée le sens du courant s'inverse aussi par rapport au mouvement.
On peut ainsi prévoir le sens du courant induit :
1 - les lignes de force vont toujours du pôle nord vers le pôle sud à l'extérieur de l'aimant.
2 - la règle de Fleming de la main droite indique le sens du courant induit.
La figure 9.2 représente deux positions d'un conducteur perpendiculaire aux lignes de force.
Fig. 9.2 Sens d'un courant induit
En a le conducteur descend, produisant un courant qui vient vers l'observateur; en b le conducteur monte, produisant un courant qui s'éloigne de l'observateur.
Si la polarité de l'aimant était inversée, le courant induit dans le conducteur serait contraire à celui indiqué sur la figure.
Règle de Fleming de la main droite
On applique la main droite sur le conducteur, le pouce, l'index et le majeur placés à angle droit ;
le pouce indique le mouvement du conducteur ;
l'index, la direction du champ magnétique, et le majeur, la direction de la force électromotrice induite dans le conducteur (fig. 9.3).
Fig. 9.3 Règle de FLEMING (main droite)
112. Loi de Lenz — Self-induction
La loi de Lenz, très importante, s'énonce ainsi :
Le sens du courant induit est tel que par son action électromagnétique, il s'oppose à la variation du flux qui le produit.
La self-induction est le phénomène par lequel une bobine s'induit elle-même. L'induction propre d'un circuit magnétique fermé est comparable à l'inertie mécanique.
Pour mettre en marche une machine il faut vaincre non seulement les forces de friction, mais encore les forces d'inertie qui s'opposent au mouvement et lorsqu'on veut arrêter cette machine, c'est encore l'inertie qui tend à maintenir la machine en marche.
Pareillement, une variation du flux dans une bobine donne naissance à une force contre-électromotrice qui s'opposera, suivant le cas au mouvement ou à l'arrêt qui l'a produite.
113. Induction mutuelle
Considérons deux bobines, A et B, enroulées sur un même noyau (fig. 9.4).
Fig. 9.4 Induction mutuelle
La bobine A seulement est reliée à une source de courant alternatif.
Dès que l'on ferme l'interrupteur C, un courant circule dans la bobine A et produit dans le noyau un flux d'induction magnétique variable dont la valeur passe alternativement de 0 à Φ, puis de Φ à 0.
La bobine B, soumise à l'influence magnétique du noyau, devient le siège d'une tension induite.
Ce phénomène constitue l'induction mutuelle dont le principe est utilisé dans les transformateurs pour transmettre, par le moyen du magnétisme, l'énergie d'une bobine à une autre bobine.
Si la source fournit du courant continu, on remarque qu'à la fermeture de l'interrupteur le sens du courant induit est contraire à celui du courant qui circule.
À l'ouverture de l'interrupteur, le sens du courant induit sera le même que le sens du courant principal : il s'oppose à l'arrêt de celui-ci et produit alors une surtension momentanée.
On donne à ces courants induits les noms respectifs de courant induit de fermeture ou courant induit inverse et de courant induit de rupture ou courant induit direct. C'est le principe de la bobine d'induction.
114. Courants de Foucault
On sait qu'un conducteur, en coupant des lignes de force, crée une force électromotrice qui tend à faire circuler un courant dans le circuit et que le fonctionnement des générateurs repose sur ce principe.
Mais les conducteurs en cuivre de l'armature sont enroulés autour d'un noyau de fer et transportent le courant induit.
Ce noyau de fer est lui-même conducteur, et coupe aussi les lignes de force, puisqu'il tourne dans le champ magnétique.
Il crée alors un courant appelé courant de Foucault (Eddy current), qui traverse certaines de ses parties. Ce courant circule dans le fer, s'oppose au mouvement du noyau et chauffe rapidement les parties métalliques, cause une perte de puissance, donc une perte d'énergie.
On parvient à l'éliminer partiellement en construisant les noyaux des appareils électriques en feuilles d'acier laminées, isolées les unes des autres.
Les dimensions de l'isolant placé entre les lames, tout en réduisant les effets du courant de Foucault, affectent très peu le circuit magnétique ; par contre, l'épaisseur des lames présente une grande importance ; le courant de Foucault est proportionnel au carré de leur épaisseur et sera donc d'autant plus faible que les lames seront minces.
Certains moteurs à courant alternatif comprennent un rotor bobiné et un stator en cage d'écureuil. Ce sont alors les lignes de force qui coupent les lames, mais l'effet reste exactement le même.
Les courants de Foucault sont proportionnels au carré de la vitesse de rotation de la bobine, au carré de la densité du flux magnétique et au carré de l'épaisseur des lames.
115. Bobine d'induction
La bobine d'induction (fig. 9.5), inventée avant la construction des transformateurs actuels, est elle-même un transformateur d'un genre particulier permettant de transformer en courant à très haute tension, le courant fourni par une source à basse tension.
Fig. 9.5 Bobine d'induction
Appelée souvent "bobine de Ruhmkorff", du nom de l'inventeur, elle se compose de quatre parties :
a) un noyau de fer doux formé de faisceaux de fil de fer;
b) un enroulement primaire constitué par quelques spires de gros fil enroulé sur le noyau;
c) un interrupteur vibrateur;
d) un enroulement secondaire comprenant un grand nombre de spires de fil fin, isolé et enroulé autour du primaire.
La bobine d'induction est utilisée principalement dans les moteurs à explosion et dans les brûleurs à huile.
Fonctionnement
Le courant, fourni par une pile, passe par l'interrupteur vibrateur v de l'enroulement primaire, puis revient à la pile ; il aimante le noyau de fer doux, lequel attire l'armature f, coupant ainsi le contact au point p ; le courant cesse alors de passer et le noyau perd son aimantation.
L'armature, cessant d'être attirée, est ramenée en arrière par le ressort t : le contact est rétabli; le courant passe de nouveau dans le noyau, et ainsi de suite.
Les ruptures et contacts consécutifs du courant produisent des variations très rapides du flux (de 0 à Φ et de Φ à 0) qui engendrent des volts, non seulement dans les spires secondaires, mais aussi dans les spires du primaire et dans le noyau.
L'enroulement secondaire étant formé d'un grand nombre de spires, le voltage secondaire devient extrêmement élevé.
Ainsi, la bobine d'induction transforme le courant de faible voltage, mais de forte intensité, fourni par une pile, en un courant de voltage très élevé, mais d'intensité très faible, entre les bornes a et b du secondaire.
Un condensateur c, monté en parallèle avec le vibrateur, diminue l'étincelle de rupture.
Remarques
1 - Le voltage engendré dans le noyau demeure faible, mais la résistance ohmique des spires du fil étant elle-même très faible, l'intensité du courant devient très élevée.
Ces courants intenses dans le noyau (courants de Foucault) dissipent en chaleur une bonne partie de l'énergie. C'est pour cette raison que l'on divise le noyau en faisceaux de fil de fer doux.
2 - La force électromotrice engendrée par le circuit primaire, due aux variations de flux (force électromotrice self-induite), est moins considérable que la force électromotrice secondaire, à cause du nombre restreint de spires, mais demeure suffisamment élevée pour nuire au bon fonctionnement de la pile.
D'après la loi de Lenz, elle s'oppose, en effet, aux variations qui lui donnent naissance. Le condensateur corrige ce défaut.
La force électromotrice du courant secondaire sera d'autant plus élevée que les mouvements du vibrateur seront rapides (aimantation et désaimantation du noyau de fer) et que le rapport des nombres de spires du secondaire et du primaire sera grand.
QUESTIONNAIRE Les réponses ne sont pas données
1. Définir : induction électromagnétique, self-induction, induction mutuelle, courants de Foucault.
2. Quelle est la valeur du courant induit?
3. Donner la formule du courant induit.
4. Quels sont les deux facteurs qui déterminent le sens du courant induit?
5. Donner la règle de Fleming de la main droite.
6. Quelle est la valeur des courants de Foucault?
7. Expliquer le fonctionnement d'une bobine d'induction.
8. Énoncer la loi de Lenz.
PROBLÈMES
9.01 — Calculer la force électromotrice engendrée par une bobine de 48 pouces carrés, composée de 64 spires tournant à la vitesse de 750 rpm dans un champ magnétique uniforme de 20,000 maxwells par pouce carré et perpendiculaire à son axe.
9.02 — On fait tourner, dans un champ magnétique uniforme de 20000 maxwells par pouce carré, une bobine de 80 pouces carrés de section à la vitesse de 600 rpm. Calculer la force électromotrice engendrée si le nombre de spires est de 40.
9.03 — Calculer la force électromotrice engendrée par le secondaire d'une bobine d'induction, sachant que le flux maximum du noyau est de 50,000 maxwells, que le nombre de spires secondaires est de 120000 et que la durée des ruptures est de 1/100 de seconde.
9.04 — Calculer la force électromotrice engendrée par une bobine de 120 po² de section et de 40 spires tournant à la vitesse de 900 rpm dans un champ magnétique uniforme de 50000 maxwells par pouce carré.
