Les bras de levier
Avec les machines, l'une des choses les plus commodes est que l'on peut déterminer à l'avance la force qu'exigera leur fonctionnement et aussi la puissance qu'elles déploieront. Examinons un instant un levier du premier genre. Supposons qu'il s'agisse d'une barre de fer comme celle que fait voir notre fig. 6.
Cette barre a 9 pieds de longueur et vous voulez vous en servir pour soulever une caisse pesant 300 livres afin de glisser cette caisse sur un fardier (dolly). Malheureusement, à force de bras, vous ne pouvez exercer qu'un effort de traction de seulement 100 livres. Pour en venir à soulever la caisse, vous placez un point d'appui, en l'occurrence un bloc de bois, sous l'une des extrémités de la barre et vous insérez cette extrémité de la barre sous la caisse. Ensuite, vous pesez sur l'autre extrémité de la barre. Après quelques tâtonnements pour trouver quelle» sera le meilleure position de votre point d'appui,
vos constaterez que votre effort de 100 livres parviendra à soulever la caisse lorsque le point d'appui se trouvera à 2 pieds du centre de cette dernière. Ceci laisse une longueur de 6 pieds entre le point d'appui et celui où vous appliquerez votre effort en abaissant le levier. Cette partie de 6 pieds est trois fois la longueur qui sépare le point d'appui du centre de la caisse, ce qui vous permet de soulever un poids trois fois plus considérable que la force que vous appliquez, soit 3 x 100 = 300 livres. Vous avez là une indication de la relation directe qui existe entre la longueur des bras du levier et les forces qui s'exercent contre ces mêmes bras.
Cette relation peut s'exprimer ainsi, le bras sur lequel s'applique l'effort doit être plus long que le bras de résistance du même nombre de fois que la force résistante est supérieure à l'effort appliqué. Transposé sur le plan d'une équation mathématique, cette formule s'exprime comme ceci:
dans laquelle:
L = la longueur du bras sur lequel s'applique l'effort
l = la longueur du bras de résistance
R = la résistance en poids ou en puissance
E = la force appliquée sous forme d'effort.
II ne faut pas oublier que toutes les distances doivent être mesurées d'après la même unité, par exemple des pieds, et que toutes les forces doivent aussi être calculées d'après la même unité, par exemple des livres.
Prenons maintenant un autre problème et voyons comment il est possible de le résoudre. Supposons que vous vouliez soulever le couvercle d'un bidon de peinture à l'aide d'un levier long de six pouces, sachant que la force moyenne d'adhérence du couvercle au bidon est d'environ 50 livres. Si la distance qui sépare le rebord du bidon du couvercle à soulever est d'un pouce, quelle force devrez-vous appliquer à l'extrémité de votre levier pour faire sortir le couvercle de sa position ?
on trouve que L = 5 pouces; l = 1 pouce; R = 50 livres et E = un inconnu.
Substituons les chiffres exacts aux lettres de la formule et nous trouvons:
II vous faudra exercer une force de seulement 10 livres pour soulever le couvercle du bidon de peinture.
La même formule s'applique d'une manière générale aux leviers du deuxième genre, bien qu'il faille se montrer attentif dans la mesure (les longueurs appropriées qu'il faut donner au bras de résistance et au bras sur lequel s'appliquera l'effort. Si l'on jette un coup d'oeil sur le problème posé par la brouette, on peut assumer que la longueur des mancherons, à partir de Taxe de la roue, le point d'appui, jusqu'aux mains.de l'ouvrier, est de 4 pieds. Si le centre de gravite de la charge de terre est à 1 pied de l'axe de la roue, il s'ensuit que la longueur du bras de résistance est de 1 pied.Si, à la formule:
on substitue les chiffres réels, on obtient:
Venons-en maintenant aux leviers du troisième genre.
D'une seule main, vous pouvez soulever un boulet pesant environ 100 livres.
Si votre biceps est rattaché à l'avant-bras 1 pouce en bas du coude, et si la distance qui sépare le coude de la palme de la main est 18 pouces, quelle force devrez-vous déployer pour supporter le boulet et fléchir le bras ?
Si, à la formule:
on substitue les chiffres réels, on obtient:
En d'autres ternies, votre muscle devra exercer une traction de 1,800 livres pour supporter le boulet de 100 livres.
Nos muscles sont piètrement disposés pour lever ou tirer, et c'est pour cette raison que certains travaux nous sont très pénibles. Mais il ne faut pas oublier que les leviers du troisième genre sont principalement destinés à accélérer le mouvement de la résistance.
une utilisation guerrière de l'aspect cinématique du levier est le trébuchet. Dans ce cas, une masse attachée à une extrémité (L1) est accélérée par la pesanteur terrestre, le levier augmente et transmet cette accélération à l'autre extrémité (L2) afin de projeter un boulet.
