Pente des équations linéaires

Peut-être que la pente n'est pas quelque chose avec lequel vous travaillez depuis le lycée ou l'université, mais si vous souhaitez représenter graphiquement ou analyser une équation linéaire (une équation qui représente une ligne), vous devez avoir une bonne idée de ce que signifie la pente.

Vous vous souvenez peut-être de cette pente = montée/course.

En d’autres termes, pour chaque y unités que vous voyagez vers le haut (monter), vous déplacez x unités vers la gauche ou la droite (courir), selon que la pente est une quantité positive ou négative.

Mais voici une meilleure définition de la pente : pour chaque unité supplémentaire x, la valeur de y change numériquement en fonction de la valeur de la pente.

La forme d'une équation linéaire est y = Mx + b, où m est la pente et b est l'intersection y, le point où la ligne croise l'axe des y.

Le mathématicien grec ancien et synthétiseur de connaissances Euclide a déclaré que deux les points forment une ligne, donc, si on leur donne deux points uniques, (x1,y1) et (x2 ,y2), la pente peut être trouvée ainsi :

m = (y2 - y1) / (x2 -x1)

Exécutez le programme SLOPE.BAS et vous pourrez expérimenter des représentations visuelles des pentes.

Après avoir été invité à indiquer combien tracer de lignes sur le même axe de coordonnées (les options sont une ou deux), vous êtes invité à saisir la montée et la longueur de la ou des pentes.

Cependant, vous n'aurez aucun moyen de saisir une interception y ; l'interception y est toujours définie sur zéro, ce qui signifie que les lignes passeront toujours par l'origine. Ainsi, le programme ne représentera graphiquement que ce qu’on appelle des équations linéaires à variation directe.

En fonction de votre saisie d'une montée (variable R) et d'une course (variable RR), SLOPE.BAS utilise les commandes PSET dans les boucles FOR/NEXT pour tracer l'équation de variation directe ; regardez les lignes 60 à 95 pour voir comment.

Étant donné que SLOPE.BAS ne représente que les équations à variation directe, toute équation linéaire avec une ordonnée à l’origine autre que zéro ne peut pas être tracée.

De plus, le fait d'être invité à indiquer deux points uniques en jeu, plutôt qu'une montée et une course, rendrait le programme plus robuste.

10 KEY OFF:SCREEN 9:COLOR 12,0:CLS:PRINT" Slope v1.0"
20 COLOR 15:Y=175:PRINT:PRINT:INPUT" 1 OU 2 PENTES A LA FOIS";F$
25 IF F$="2" THEN 110
30 PRINT:INPUT" SLOPE:RISE:";R
40 INPUT" PENTE  : COURSE :";RR
41 CLS
42 LOCATE 10,10:PRINT" Équation: Y=(";R;"/";RR; ")X+";0
43 FOR GT=1 TO 17000:NEXT GT
50 X=320:CLS:COLOR 14:PRINT TAB(25) "*Programme de représentation graphique des pentes*"
60 DRAW"C15 NU700 NL700 NR700 ND700"
65 FOR T= 1 TO 400
70 PSET(X,Y),12:Y=Y-RR:X=X+R
80 NEXT T
85 FOR G = 1 TO 800
90 PSET(X,Y),12:Y=Y+RR:X=X-R
95 NEXT G
100 INPUT" Une autre(O/N)";A$
102 IF A$="O" OR A$="o" THEN CLS:GOTO 10
103 IF A$="N" OR A$="n" THEN END
105 GOTO 100
110 INPUT" PENTE 1-AUGMENTATION";R1
120 INPUT" PENTE 1-COURSE:";R2
130 PRINT
140 INPUT" PENTE 2-AUGMENTATION:";R3
150 INPUT" PENTE 2-COURSE:";R4
160 CLS:LOCATE 10,10
163 PRINT"Eql-Y=(";R1;"/";R2;")X+";0;" Eq2-Y=(";R3;"/";R4;")X+";0;" (intercepter à 0,0)"
164 FOR GY = 1 TO 19000
165 NEXT GY
170 X=320:CLS:COLOR 14:PRINT TAB(25) "*Programme de représentation graphique des pentes*"
180 DRAW"C15 NU700 NL700 NR700 ND700"
190 FOR T= 1 TO 400
200 PSET(X,Y),12:Y=Y-R1:X=X+R2
210 NEXT T
220 FOR D = 1 TO 800
230 PSET(X,Y),12:Y=Y+R1:X=X-R2
240 NEXT D
250 FOR S = 1 TO 400
260 PSET(X,Y),12:Y=Y-R1:X=X+R2
270 NEXT S
280 FOR GH= 1 TO 400
290 PSET(X,Y),10:Y=Y-R3:X=X+R4
300 NEXT GH
310 FOR HG= 1 TO 800
320 PSET(X,Y),10:Y=Y+R3:X=X-R4
330 NEXT HG
340 INPUT" Une autre(O/N)";AS$
350 IF AS$="O" OR AS$="o" THEN GOTO 10
360 IF AS$="N" OR AS$="n" THEN END
370 GOTO 340