Approximation de PI Version 2
voir aussi
Approximation de PI Version 1
GW-Basic, utilisé par PC-Basic
Programme avec Texte Seulement
Le mathématicien du dix-septième siècle Gottfried Wilhelin Leibniz est arrivé à une formule intelligente de série infinie impliquant la constante π, qui est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre; la formule est 1—1/3+1/5— 1/7+1/9- = π/4.
Nous pouvons facilement programmer GW-BASIC pour utiliser de manière itérative de la formule pour extraire les chiffres de π.
Nous utiliserons une variable à double précision - désignée par le signe dièse (ou dièse) (#) apposé à la fin du nom de la variable - avec laquelle stocker la dernière approximation de π du programme.
10 KEY OFF:CLS
20
PRINT"Appuyez <ENTER> pour voir chaque approximation successive de PI"
30
PRINT" ou E pour terminer le programme."
40 PI#=4
50 DENOM=1:COUNT=1
60
PRINT"Iteration #";COUNT;"=";PI#
70 I$=INKEY$:IF I$="" THEN 70
80 IF
I$="E" OR I$="e" THEN END
90 COUNT=COUNT+1
100 DENOM = DENOM +2
110 PI#
= PI#-4*(((-1)^COUNT)/DENOM)
120 GOTO 60
Bien que la formule de Leibniz produise très certainement correctement les chiffres de π, plusieurs milliers d'itérations sont nécessaires pour obtenir ne serait-ce que trois chiffres corrects après la décimale. Trouver un moyen d'utiliser une formule plus rapide à converger vers π améliorerait considérablement PI.BAS.
