Sigma, la sommation

GW-Basic, utilisé par PC-Basic

Programme avec Texte Seulement

PC-BASIC

En mathématiques, la lettre grecque sigma majuscule, ou Σ, représente la sommation : étant donné une fonction et un indice de sommation (souvent représenté par i ou n), additionnez les termes d'une borne inférieure à une borne supérieure.

Par exemple, la sommation:

est égal à cinquante.

Une fois la fonction entrée dans le code, SIGMA.BAS demandera les limites de la sommation et procèdera à l'impression des termes ainsi que la somme de tous les termes.

La ligne 60 contient la fonction de sommation. Dans ce cas, c'est:

La fonction peut être changée en tout ce que vous souhaitez, mais l'entrée de la fonction doit se produire en dehors de l'exécution d'un programme.

16 KEY OFF:SCREEN 9:COLOR 15,0:CLS
15 X=0:SUM=0
30 PRINT "Vous devriez avoir déjà entré la fonction dans le code du programme."
35 INPUT "Commencer à:";ST
40 INPUT "Fini à ";FI
45 PRINT"{ ";
50 FOR X=ST TO FI
60 SUM=SUM+((X^2)/2):PRINT ;((X^2)/2);
70 NEXT X
80 PRINT;" }"
90 PRINT:PRINT "Somme finie de termes: ";SUM

Le défi ici est évident : permettre à l'utilisateur de saisir une fonction de sommation dans le programme lui-même, c'est-à-dire via une invite INPUT.

Un défi encore plus difficile : ajouter du code qui calcule correctement les sommes de séries infinies, permettant ainsi aux bornes supérieures des sommations d'être l'infini.

Indice : vous voudrez peut-être limiter votre attention, au moins au début, aux séries géométriques infinies ; votre programme devrait reconnaître cette classe de sommations.