Triangles de Pascal

GW-Basic, utilisé par PC-Basic

Programme avec Texte Seulement

PC-BASIC

Le mathématicien français Blaise Pascal, bien qu'il ait vécu il y a quatre siècles, est connu pour beaucoup de choses. Philosophie, science, mathématiques – peu de choses ont été épargnées par le grand penseur.

Vous vous souvenez probablement de son Triangle éponyme de l'école primaire. Bien qu'il soit crédité de sa découverte, le Triangle de Pascal est apparu dans des écrits des siècles auparavant (un autre exemple d'une idée appropriée à l'Occident); néanmoins, Pascal a apporté une grande rigueur mathématique à la procédure.

Le triangle de Pascal est construit en commençant par 1 en son sommet et les deux diagonales extérieures vers le bas, avec les nombres à l'intérieur des diagonales obtenus en additionnant les valeurs gauche et droite immédiatement au-dessus. Les lignes résultantes sont les coefficients binomiaux (et les valeurs des combinaisons mathématiques).

Le programme vous propose deux options : soit visualiser une partie significative du Triangle de Pascal construit à la volée (en appuyant sur 1) soit une seule ligne (en appuyant sur 2).

Pour les deux options, deux tableaux sont utilisés : P et TEMP, qui ont tous deux de la place pour mille éléments de tableau. (Les tableaux sont beaucoup plus flexibles que les variables régulières, qui ne peuvent prendre qu'une seule valeur, car les tableaux peuvent contenir de nombreuses valeurs indexées.)

Les lignes 75 et 275 calculent les éléments dans les diagonales extérieures du Triangle de Pascal ou une nième ligne du Triangle, respectivement, selon sur l'entrée de l'utilisateur au début du programme.

Le Triangle de Pascal s'éternise, gonflant de plus en plus à sa base. De toute évidence, étant donné que les coefficients binomiaux augmentent si rapidement que les lignes augmentent, seule une poignée de lignes complètes peut être affichée à l'écran (et l'entrée de l'utilisateur pour la nième ligne est également limitée). Peut-être que cela peut être étendu, mais certainement pas indéfiniment.

De plus, les quelques lignes affichées dans la première partie du programme ne sont pas parfaitement centrées. Le défaut réside dans la ligne 90 et l'instruction LOCATE, en particulier avec la valeur de la variable R d'une ligne à l'autre. Quelques ajustements sont nécessaires pour un affichage symétrique.

0 KEY OFF:SCREEN 9:COLOR 15,0:CLS
1 PRINT "LE TRIANGLE DE PASCAL"
3 PRINT "Tapez 1 pour voir plusieurs rangées du triangle de Pascal"
5 INPUT "ou tapez 2 pour voir une ligne spécifique";PROMPT
6 IF PROMPT=1 THEN 10
7 IF PROMPT=2 THEN 215
8 GOTO 5
10 CLS
15 PRINT TAB(10); "Triangle de Pascal :"
17 LOCATE 2,37:PRINT 1:LOCATE 3,35:PRINT 1;1
20 X=2:G=0:F=3
30 DIM P(1000):DIM TEMP(1000)
40 TEMP(1)=1:TEMP(2)=1
45 FOR C=2 TO 12
50 X=X+1:F=F+1
60 FOR A=1 TO X
70 P(1)=1:P(X)=1
75 IF A<>X OR A<>1 THEN P(A)=TEMP(A-1)+TEMP(A)
80 NEXT A
90 R=((40-X)-F):LOCATE F,R
95 FOR G=1 TO X
100 PRINT P(G);
120 NEXT G
130 FOR Z=1 TO X
140 TEMP(Z)=P(Z)
150 NEXT Z
170 NEXT C
200 END
215 CLS
220 X=2:G=0
230 DIM P(1000):DIM TEMP(1000)
240 TEMP(1)=1:TEMP(2)=1
241 INPUT "Nième rangée du Triangle de Pascal--->";V
242 IF V>50 THEN GOTO 241
245 FOR C=2 TO V
250 X=X+1:F=F+1
260 FOR A=1 TO X
270 P(1)=1:P(X)=1
275 IF A<>X OR A<>1 THEN P(A)=TEMP(A-1)+TEMP(A)
280 NEXT A
330 FOR Z=1 TO X
340 TEMP(Z)=P(Z)
350 NEXT Z
370 NEXT C
380 FOR G=1 TO X:PRINT P(G);" ";:NEXT G