Intégrales contenant des fonctions irrationnelles

NB : on omet la constante d'intégration c.

∫

1 /

dx = (2/a)·

∫

x /

dx =

∫

dx =

(2/3a)·

∫

x·

dx =

∫

1 /

dx =

ln |x +

|

∫

x /

dx =

=

-(1/a)· arcsinh (a/x)

∫

1 / (x2·

)dx = -

/ (a2x)

∫

dx =

(x/2)·

+ (a2/2)· ln |x +

|

∫

x·

dx = (1/3)· (x2 + a2)·

Quand |x| > a :

∫

1 /

dx = ln |x +

|

∫

x /

dx =

∫

dx = (x/2)·

- (a2/2)· ln |x +

|

∫

x·

dx =

(1/3)· (x2 - a2)·

Quand |x| < a

∫

1 /

dx = arcsin (x/a)

∫

x /

dx = -

∫

dx = (x/2)·

+ (a2/2)· arcsin (x/a)

∫

x·

dx =

-(1/3)· (a2 - x2)·

∫

/ x

dx =

- a·