Ellipse

L'ellipse est le lieu géométrique des points du plan dont les distances de deux points fixes (F1 et F2), appelés foyers, ont une somme constante (= 2a).

PF1 + PF2 = 2a

Étant donné : F1(c, 0)
                     F2(-c, 0)
                     F2F1 = 2c
axe x sur la droite F2F1 et l'origine des axes sur le point au centre du segment F1F2 (centre de l'ellipse), l'équation de l'ellipse est :

  ou bien : b2x2 + a2y2 = a2b2

2a est le grand axe

2b est le petit axe

b2 = a2 - c2

Excentricité de l'ellipse :
e = c / a
plus l'excentricité est grande et plus l'ellipse et aplatie.
Un cercle est une ellipse d'excentricité nulle.

0 ≤ e < 1

Si le grand axe a est parallèle à l'axe y et le petit axe b est parallèle à l'axe x, l'équation de l'ellipse est :

 

 

 

 

 

 

 

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