Les engrenages à vis sans fin

Les vis sans fin sont utilisées pour transmettre l'énergie entre deux arbres, dont les axes ne sont pas concourants, placés à angle droit l'un par rapport à l'autre. La vis sans fin est une vis ayant un filet de même forme que la denture de crémaillère.

La roue à vis sans fin possède une denture de section droite similaire à l'engrenage droit, excepté que les dents sont incurvées et tordues pour s'adapter à la vis sans fin. Ce genre d'engrenage permet d'obtenir un rapport de transmission très élevé, étant donné que pour un tour complet de la vis (à filet simple), la roue n'avance que de la distance d'une dent plus un intervalle.

La figure 20.11 représente un engrenage à vis sans fin.

Figure 20.11
Vis sans fin à filet double et roue d'engrenage à vis

La coupe, faite suivant l'axe de la vis et perpendiculaire à l'axe de la roue, démontre que ce système est identique à une roue sur crémaillère, la vis sans fin jouant le rôle de la crémaillère. En conséquence, par rapport au plan de coupe, les proportions et les hauteurs de denture sont les mêmes que celles d'un système à crémaillère de même pas primitif.

Pas (p). C'est la distance, à partir d'un point sur un filet de la vis sans fin jusqu'au point correspondant sur le filet adjacent, mesurée parallèlement à l'axe de la vis. Le pas du filet doit correspondre au pas primitif de la roue.

Pas hélicoïdal (L). La distance, mesurée parallèlement à l'axe de la vis, qu'un point
de la vis franchit, lorsque la vis fait un tour complet. Le pas hélicoïdal est toujours un multiple du pas. Ainsi, une vis à filet simple possède un pas hélicoïdal égal au pas, alors que pour une vis à filet double, le pas hélicoïdal est le double du pas, etc.

Angle d'hélice (λ). L'angle que fait une tangente à l'hélice au cercle primitif avec un plan perpendiculaire à l'axe de la vis. L'angle de l'hélice peut être calculé par la formule suivante:

où D_w est le diamètre du cercle primitif de la vis.

Le rapport de transmission d'un système d'engrenage à vis sans fin dépend seulement du nombre de filets N_w sur la vis et du nombre de dents N_G de la roue. Ainsi:

Pour une denture en développante de 14½° et une vis à filet simple ou double conjuguée à cette denture, les proportions suivantes sont recommandées par l'AGMA.

Toutes les formules sont exprimées en fonction du pas primitif p, au lieu du pas diamétral.

Ainsi, il est plus facile de tailler la vis et la fraise-mère, servant à tailler la roue, si le pas primitif a une valeur rationnelle telle que 5/8".

Proportions de la vis sans fin:

Diamètre primitif: D_w = 2.4p + 1.1 C'est la valeur recommandée, mais elle peut être différente.

Hauteur totale du filet: h_t = 0.686p

Diamètre de tête: D_o = D_w + 0.636p

Longueur de la vis: F = p(4.5 + N_G/50)

Proportion de la roue:

Diamètre primitif: D_G = p(N_G/π)

Diamètre de tête à la gorge: D_t = D_G + 0.636p

Diamètre de tête: D_o = D_t + 0A775p

Rayon de courbure de tête: R_f = ½D_w - 0.318p

Rayon à la jante: R_r = ½D_W + p

Largeur de denture: F = 2.38p + 0.25

Entraxe: C = ½(D_{G +} D_w)