Principes des intersections

Les principes associés aux intersections de plans et de solides trouvent leurs applications dans plusieurs domaines, tels que le découpage d'une ouverture dans une toiture (conduite de cheminée, par exemple) ou dans les murs (gros tuyaux et couloirs de décharge, etc.), et la construction des structures de métaux en feuilles (réservoirs, avions, bateaux, etc.).

Dans de tels cas, le problème consiste, en général, à déterminer les vraies grandeur et forme de l'intersection entre un plan et un des solides géométriques courants. L'intersection d'un solide par un plan est le lieu des points de rencontre des génératrices du solide avec le plan. Si le solide est limité par des faces planes, il suffit de déterminer les points où ses arêtes coupent le plan et, ensuite, de relier ces points pour, obtenir l'intersection.

Si le solide est limité par des surfaces courbes, il est nécessaire de trouver les points d'intersection de plusieurs de ses génératrices avec le plan donné et de relier ces points par une courbe lisse. La courbe d'intersection entre un cône de révolution et un plan est une conique. Les divers types de coniques sont définis à la section Les sections coniques dans Tracés géométriques et illustrés à la figure 4.46.

Figure 4.46
Les sections coniques