Perspective à trois points de fuite

Dans la perspective à trois points de fuite, l'objet est placé de telle manière qu'aucune de ses arêtes principales ne soit parallèle au plan de l'image PP, par conséquent, chacun des trois ensembles d'arêtes parallèles possède un point de fuite PF propre (figure 18.13). Le plan de l'image est choisi à peu près perpendiculaire à « l'axe » du cône enveloppant les rayons visuels.

Figure 18.13
Perspective à trois points de fuite

A la figure 18.13, supposez que la feuille de papier soit le plan de l'image PP même, l'objet est placé derrière la feuille, toutes ses arêtes étant obliques par rapport à la feuille. Le point CV, choisi à votre convenance, est la projection orthogonale de votre oeil, ou centre de projection CP, sur PP.

Les points de fuite P, Q et R sont déterminés, d'une part, à l'aide de rayons visuels partant de CP et parallèles aux axes principaux de l'objet et, d'autre part, de leur point d'intersection sur PP.

Il faut se rappeler que la règle fondamentale pour déterminer le point de fuite d'une ligne dans n'importe quel type de perspective est de tracer, de CP, un rayon visuel parallèle à cette ligne et de trouver le point d'intersection de ce rayon avec PP.

Étant donné que la forme de l'objet est rectangulaire, les trois rayons visuels tracés sont orthogonaux entre eux deux à deux dans l'espace, exactement comme les axes d'une projection axonométrique (figure 16.46 section Échelles trimétriques dans Projection Axonométrique).

Les lignes PQ, QR et RP sont perpendiculaires à CV-R, CV-P et CV-Q respectivement, elles sont des traces de fuite, ou lignes d'horizon, des plans passant par CP et parallèles aux faces principales de l'objet.

Le coin imaginaire 0 est choisi arbitrairement sur PP et il peut coïncider avec CV, mais, en règle générale, le coin avant de l'objet est placé à côté et près de CV et cela indique jusqu'à quel point l'observateur est près de ce coin.

Selon cette méthode, la perspective est tracée directement à partir des mesures plutôt que par projection à partir des vues. Les mesures réelles, à l'échelle, sont rapportées sur les lignes de mesure (section Construction d'une perspective à deux points de fuite) GO, EO et OF. (Voir la section Mesures en perspective d'observation.)

Les lignes de mesure EO et OF sont tracées parallèlement à la trace de fuite PQ, alors que la ligne de mesure GO est parallèle à RQ. Ces lignes de mesure sont en fait les intersections des faces principales de l'objet avec le plan PP. Puisque ces lignes se trouvent sur PP, on peut y rapporter des vraies mesures de longueur.

Les points de mesure M₁,, M₂ et M₃ sont utilisés en combinaison avec les lignes de mesure. Pour trouver M₁,, tournez le triangle CV-R-Q autour de l'axe RQ. Comme il s'agit d'un triangle rectangle, la vraie grandeur CP₁,-R-Q peut être facilement tracée à l'aide d'un demi-cercle, comme l'illustre la figure.

De R comme centre, dessinez un arc de rayon R-CP₁ pour obtenir M₁ sur RQ. Mt est le point de mesure correspondant à la ligne de mesure GO. Les points de mesure M₂ et M₃ sont déterminés de la même façon.

Les mesures de hauteur sont rapportées, à l'échelle, sur la ligne de mesure GO aux points 3, 2 et 1. De ces points, des droites sont tracées jusqu'à M₁ et les hauteurs sur la perspective sont les intersections de ces droites avec l'arête OT de l'objet.

De la même manière, la profondeur réelle de l'objet est rapportée sur la ligne de mesure EO de O à 5, et la largeur réelle sur O F de 0 à 8. D'autres points intermédiaires peuvent être déterminés de façon analogue.