Principes généraux

Parmi les différents types de projection servant à fournir une représentation figurative d'un objet, la projection conique produit l'image la plus réaliste. Le dessin qui en résulte est appelé perspective d'observation (figure 18.1).

Figure 18.1
Perspective d'observation d'une usine

Géométriquement parlant, une photographie est une perspective d'observation. La perspective est d'une grande importance surtout pour les architectes, les designers industriels et les illustrateurs. Cependant, les ingénieurs ont sans doute, occasionnellement, affaire à ce type de représentation et ils doivent au moins en comprendre les principes de base.

Comme on l'a expliqué à la section Projections dans Le langage graphique, la perspective d'observation implique quatre éléments:

(1) l'oeil de l'observateur

(2) l'objet

(3) le plan de projection

(4) les projetantes émanant de l'oeil jusqu'à tous les points de l'objet.

Le plan de projection est placé entre l'observateur et l'objet (figure 1.10 section Projections dans Le langage graphique), et l'ensemble des points d'intersection entre les projetantes et le plan de projection constitue la perspective.

A la figure 18.2, l'observateur regarde le long du boulevard à travers un plan de projection imaginaire PP, appelé aussi plan de l'image.

Figure 18.2
Observation à travers le plan de l'image

L'oeil de l'observateur est le centre de vue ou le centre de projection CP. Les lignes reliant CP aux différents points de la scène sont des projetantes ou, plus adéquatement en perspective, des rayons visuels.

L'ensemble des points où les projetantes coupent PP représente la perspective d'observation de la scène (voir la figure 18.3).

Figure 18.3
Une perspective d'observation

A la figure 18.2, le lampadaire 1-2 est projeté en 1'-2' sur PP, le lampadaire 3-4 en 3'-4' , et ainsi de suite. On y remarque que plus le lampadaire est loin de PP, plus petite est sa projection. Celui qui se trouve à l'infini sera projeté comme un seul point sur le plan de projection.

Cette caractéristique est reproduite sur la perspective de la figure 18.3. A la figure 18.2, la ligne représentant l'horizon est le profil d'un plan horizontal passant par CP, l'oeil de l'observateur.

Dans la perspective de la figure 18.3, l'horizon est la ligne d'intersection entre ce plan horizontal et le plan de projection; cette ligne représente donc le niveau de l'oeil de l'observateur.

Aussi, à la figure 18.2, le plan de terre est le profil du plan sur lequel le sujet est habituellement placé. La ligne de terre LT représentée à la figure 18.3 est l'intersection entre le plan de terre et le plan de projection.

A la figure 18.3, on remarque que les lignes qui sont parallèles entre elles dans l'espace mais qui ne sont pas parallèles au plan de projection, telles que les bords des trottoirs, sont toutes convergentes vers un seul point situé sur la ligne d'horizon.

Ce point porte le nom de point de fuite PF. Il s'en suit la première règle en perspective d'observation:

Toutes les lignes parallèles qui ne sont pas parallèles au plan de projection convergent vers le même point de fuite, et si ces lignes sont parallèles à la terre, leur point de fuite se trouvera sur la ligne d'horizon.