Mesures en perspective d'observation

Comme on l'a expliqué à la section Principes généraux, toutes les lignes se trouvant sur le plan de l'image PP seront représentées en vraie grandeur, et celles en arrière de PP seront raccourcies.

Soit à dessiner la perspective d'une ligne représentant un poteau téléphonique (figure 18.17).

Figure 18.17
Mesures le long des lignes horizontales et verticales

Le plan vertical passant par les poteaux coupe PP à OB. Sur cette ligne, on peut rapporter la vraie hauteur AB d'un poteau à l'échelle voulue, et les hauteurs en perspective des autres poteaux seront déterminées par des droites tracées de A et de B jusqu'à PFD.

Pour déterminer la position des pieds des poteaux sur la ligne B-PFD, établissez, le long de PP, les distances 0-1, 1-2, 2-3, . . . égales aux distances de poteau en poteau, dessinez les triangles isocèles 0-1-1, 0-2-2, 0-3-3, . . .

Les lignes 1-1, 2-2, . . . sont parallèles entre elles et elles possèdent, par conséquent, le même point de fuite MP qui est déterminé de la façon habituelle, c'est-à-dire en traçant, de CP, la ligne P-T parallèle à 1-1, 2-2, etc. et en déterminant son point de mesure MP sur le plan PP.

Comme CP-X est parallèle à la rangée de poteaux 1-2-3, . . . , le triangle CP-X-T est un
triangle isocèle, et T est la vue de dessus de M P. On peut déterminer le point T soit en établissant la distance XT égale à CP-X, soit en traçant un arc de centre X et de rayon CP-X.

En ayant le point de mesure MP, déterminez les points d'intersection des lignes 1-1, 2-2, . . . avec le plan PP et dessinez leur perspective, comme l'illustre la figure.

Étant donné que ces lignes sont horizontales, leurs points de percée se trouvent sur la ligne horizontale BZ dans PP. BZ étant une ligne de mesure, on peut y rapporter les vraies distances entre les poteaux. Les intersections V, 2', 3', ... des perspectives des lignes 1-1, 2-2, 3-3, . . . avec la ligne B-PFD déterminent l'espacement entre les poteaux.

On ne peut que rapporter quelques mesures le long de BZ à l'intérieur des limites du dessin.

Pour des mesures supplémentaires, la méthode des diagonales peut être utilisée, telle qu'elle est illustrée à la figure 18.17.

Étant donné que toutes les diagonales reliant le pied d'un poteau à la tête du poteau suivant sont parallèles entre elles, elles possèdent le même point de fuite PFI qui peut être établi selon la méthode expliquée à la section Construction d'une perspective à deux points de fuite. Il est évident que ce problème peut être résolu exclusivement par la méthode des diagonales.

La méthode des mesures directes peut aussi être appliquée aux lignes obliques au plan PP et au plan de terre, telles que la ligne XE (figure 18.18) qui coupe PP à X.

Figure 18.18
Mesures le long des lignes inclinées

Si l'on tourne le côté de la maison autour de l'arête verticale XO jusqu'au plan PP, la ligne XE sera représentée en vraie grandeur et en vraie pente par XY. La ligne XY peut être utilisée comme ligne de mesure pour XE, il reste seulement à déterminer le point de mesure correspondant M P.

Pour ce faire, on note que le segment EY est la base horizontale du triangle isocèle XEY dont le sommet est X. En traçant, de CP, une ligne parallèle à EY, on trouvera MP (voir la figure 18.17).