Construction d'un angle (Figure 4.21).

Figure 4.21
Tracé d'un angle

Plusieurs angles peuvent être tracés facilement à l'aide de l'équerre; ils peuvent aussi être dessinés à l'aide du rapporteur. Lorsqu'on recherche une grande précision, on peut alors utiliser les méthodes suivantes.

Méthode de la tangente (Figure 4.21.a).

Y La tangente de l'angle 6 est y de sorte que Y = X tan 6. Pour construire l'angle, choisissez une valeur commode de X, de préférence égale à 10 unités de longueur, telle que l'illustre la figure. (Plus grande est l'unité, plus précise est la construction.) Déterminez la tangente de l'angle 0 à l'aide d'une table de trigonométrie, multipliez par 10 et posez
Y = 10 tan 6.

Exemple: Pour rapporter l'angle de 31xl2°, il faut déterminer la tangente de 31 Va0, soit 0,6128. Alors: Y = 10 unités x 0,6128 = 6,128 unités

Méthode du sinus (Figure 4.21.b). Tracez la droite X d'une longueur convenable, de préférence 10 unités de longueur, comme l'illustre la figure. Déterminez le sinus de l'angle 6 à l'aide d'une table de trigonométrie, multipliez par 10 et tracez un arc de rayon R = 10 sin 6. Tracez l'autre côté de l'angle tangent à l'arc.

Exemple: Pour rapporter l'angle de 25a/2°, déterminez le sinus de 25a/2°, soit 0,4305. Alors: R = 10 unités x 0,4305 = 4,305 unités.

Méthode de la corde (Figure 4.21.c). Tracez la droite X d'une longueur commode et un arc de rayon R commode, soit de 10 unités. Déterminez la longueur de la corde C à l'aide d'une table de cordes (un manuel de machiniste, par exemple) et multipliez-la par 10, puisque la table est conçue en fonction d'un rayon de 1 unité.

Exemple: Dans le cas de l'angle de 43°20', la corde C, pour un rayon unitaire, est, d'après les tables, de 0,7384; si R = 10 unités, alors C = 7,384 unités. Si on ne dispose pas d'une table, la corde C peut être calculée à l'aide de la formule

Exemple: La demie de 43°20' est égale à 21°40'. Le sinus de 21°40' est de 0,3692. Pour un rayon unitaire, C = 2 x 0,3692 = 0,7384. Pour un rayon de 10 unités, C = 7,384 unités.

Construction d'un triangle équilatéral. Si le côté AB est déterminé, vous pouvez procéder de l'une des façons suivantes.

Figure 4.22.a. De A et B comme centres et de AB comme rayon, tracez des arcs se coupant en C. Tracez les lignes AC et BC pour compléter le triangle.

Méthode pratique (Figure 4.22.b). Tracez des lignes, par les points A et B, faisant des angles de 60° avec la ligne donnée; ces lignes se croisent en C.

Figure 4.22
Tracé d'un triangle équilatéral