Ellipses

Comme on l'a expliqué à la section Cylindres dans Dessin à vues multiples, si un cercle est vu d'une façon oblique, il apparaît alors comme une ellipse.

Cela se produit souvent dans des vues auxiliaires successives, par suite de la diversité des sens d'observation. A la figure 8.26.a, le trou apparaît comme un cercle dans la vue de dessus.

Figure 8.26
Ellipses

Les cercles apparaissent comme des lignes droites dans la vue auxiliaire primaire et comme des ellipses dans la vue auxiliaire secondaire. Dans ce dernier cas, le grand axe AB de l'ellipse est parallèle aux lignes de projection et égal, en longueur, au vrai diamètre du cercle représenté dans la vue de dessus. Le petit axe CD est perpendiculaire au grand axe et sa longueur rétrécie est projetée depuis la vue auxiliaire primaire.

On peut ensuite compléter l'ellipse en reportant des points, tels que 1 et 2, symétriques par rapport au plan de référence RP, qui coïncide avec CD, et à des distances a égales dans la vue de dessus et dans la vue auxiliaire secondaire. Enfin, lorsqu'un nombre de points suffisant a été placé, on utilise le pistolet pour les relier ensemble (section pistolet dans Exécution matérielle des dessins aux instruments).

Puisque les grand et petit axes sont facilement déterminés, on peut remployer une des méthodes exactes pour construire l'ellipse (figures 4.48 à 4.50 et 4.52.a dans la section Construction d'une ellipse dans Tracés géométriques), la méthode approximative (figure 4.56) peut aussi être adéquate dans certains cas.

On peut encore tracer les ellipses facilement et rapidement à l'aide d'un gabarit (Figure 4.55). « L'angle » d'ellipse à utiliser est celui qui convient le mieux à l'angle entre la flèche de sens d'observation et le plan (VP) qui contient le cercle, comme on le voit dans la vue auxiliaire primaire. L'angle est ici de 36xh°, de sorte que l'on choisit l'ellipse de 35°.

En (b), on représente des vues auxiliaires successives où les formes circulaires vraies apparaissent dans la vue auxiliaire secondaire et les formes elliptiques, dans les vues de face et de dessus.

Il faut construire les formes circulaires dans la vue auxiliaire secondaire, puis reprojeter les points successivement vers la vue auxiliaire primaire, vers la vue de face et, finalement, vers la vue de dessus, comme le représentent les points 1, 2, 3 et 4. Les courbes définitives sont finalement tracées à l'aide du pistolet.

Si les axes, grand et petit, sont déterminés, on peut suivre une des méthodes exactes pour le tracé, mieux encore, on peut se servir d'un gabarit à ellipses (Figure 4.55 dans la section Construction d'une ellipse dans Tracés géométriques).

Les axes sont facilement déterminés dans la vue de face mais, dans la vue de dessus, ils sont plus difficiles à établir. Le grand axe AB est à angle droit avec la ligne d'axe GL du trou et il a la même longueur que le diamètre réel du trou.

Le petit axe ED est à angle droit avec le grand axe. On en détermine la longueur en traçant plusieurs points au voisinage d'une de ses extrémités, ou en utilisant les méthodes de la géométrie descriptive pour évaluer l'angle entre la direction d'observation et la surface inclinée, de façon à choisir, à partir de cet angle, le gabarit à ellipses approprié.