Chapitre 4 - les circuits parallèle

Mon premier cours en électronique

Lorsque l'on branche deux composants ou plus aux bornes d'une source de tension, comme on l'indique sur la figure 4-1, ils constituent un circuit parallèle.

Figure 4-1 Circuit parallèle: (a) photographie du câblage; (b) schéma.

Les résistances R1 et R2 sont montées en parallèle entre elles et en parallèle avec la pile. Chaque circuit parallèle constitue alors une branche dans laquelle circule un courant qui lui est propre.

Ainsi, dans le cas de circuits parallèle, une tension commune est appliquée aux bornes de toutes les branches, mais les courants dans les différentes branches peuvent être différents.

Ces caractéristiques sont inverses de celles des circuits série qui sont traversés par un même courant, les tensions aux bornes des différents composants pouvant être différentes.

Les caractéristiques essentielles des circuits parallèle sont exposées dans les sections suivantes:

4.1 La tension VA appliquée est la même aux bornes de toutes les branches parallèle

4.2 Le courant circulant dans chaque branche est égal à VA/R

4.3 Le courant principal I_T est égal à la somme des courants dans les différentes branches

4.4 Résistances en parallèle

4.5 Conductances en parallèle

4.6 Puissance totale dans les circuits parallèle

4.7 Analyse des circuits parallèle

4.8 Effets d'une coupure sur un circuit parallèle

4.9 Effets d'un court-circuit aux bornes des branches parallèle

4.1 LA TENSION VA APPLIQUÉE EST LA MÊME AUX BORNES DE TOUTES LES BRANCHES PARALLÈLE

Les points a, b, c et e de la figure 4-1b correspondent effectivement à une liaison directe à la borne négative de la pile car les fils de branchement n'ont pratiquement aucune résistance.

 De la même manière, les points h, g, d, et f correspondent à une liaison directe à la borne positive de la pile.

Les deux résistances R1 et R2 sont directement branchées aux bornes de la pile; la différence de potentiel aux bornes de chacune est donc la même que la tension de la pile.

On en déduit que la tension aux bornes de composants montés en parallèle est la même.

Les branchements parallèle sont donc utilisés pour des circuits dont les composants doivent être branchés sur la même tension.

Les branchements des installations domestiques au réseau constituent une application courante des circuits parallèle; de nombreux appareils et lampes sont alors branchés en parallèle sur le secteur à 120 V (figure 4-2).

Figure 4-2 Ampoule d'éclairage et grille-pain branchés en parallèle sur le secteur à 120 V: (a) schéma de câblage; (b) schéma.

Entre deux bornes d'une prise murale, la différence de potentiel est de 120 V. Donc, toute résistance branchée à une prise de courant est soumise à une tension de 120 V.

L'ampoule d'éclairage est branchée sur une sortie, le grille-pain sur une autre; aux bornes de ces deux appareils, la tension est la même, soit 120 V.

Ainsi, lorsque tous les circuits de branchement sont raccordés en parallèle sur le réseau à 120 V, chaque appareil fonctionne de manière indépendante.

Problèmes pratiques 4.1 (réponses à la fin du chapitre)

(a) Soit la figure 4-1. Que vaut la tension commune aux bornes de R1 et R2?

(b) Soit la figure 4-2. Que vaut la tension commune aux bornes de la lampe et du grille-pain?

4.2 LE COURANT CIRCULANT DANS CHAQUE BRANCHE EST ÉGAL À VA/R

Lorsqu'on applique la loi d'Ohm, il est important de noter que la valeur du courant est égale à la tension appliquée aux bornes du circuit, divisée par la résistance comprise entre les deux points du circuit auxquels cette tension est appliquée.

Sur la figure 4-3, une tension de 10 V est appliquée aux bornes d'une résistance R2 de 5 Ω, faisant circuler un courant de 2 A dans la résistance R2, entre les points e et f.

Figure 4-3 Le courant circulant dans chaque branche parallèle est égal à la tension Va divisée par la résistance R de chaque branche.

La tension de la pile est également appliquée aux bornes de la résistance R1montée en parallèle, ce qui correspond à une tension de 10 V aux bornes de 10 Ω.

Un courant de 1 A traverse ainsi la résistance R1 entre les points c et d. Pour une même valeur de la tension appliquée, le courant circulant dans R1 est plus faible car la résistance est différente.

Les valeurs précédentes sont calculées de la manière suivante:

Comme dans tout circuit à une résistance, toute branche présentant moins de résistance permet la circulation d'un plus grand courant.

Si la résistance R1 avait la même valeur que la résistance R2, les deux courants de branches seraient égaux.

Par exemple, sur la figure 4.1b, chaque courant de branche a une valeur de 1,5 V / 5 Ω, soit 0,3 A.

Le courant circulant dans des circuits parallèle peut être différent lorsque ces circuits ont des résistances différentes, puisque la tension aux bornes des différentes branches est la même.

La source de tension génère une différence de potentiel entre ses deux bornes. Cette tension ne se déplace pas. Seul le courant circule le long du circuit.

Cette tension reste fixe et disponible aux bornes de la source; elle permet d'assurer la circulation des électrons suivant un circuit fermé, relié aux bornes de la source.

La valeur de I dans les différentes branches dépend de la valeur de la résistance de chacune d'elles.

Problèmes pratiques 4.2 (réponses à la fin du chapitre) Considérer la figure 4-3:

(a) Calculer la tension aux bornes de R1,

(b) Calculer le courant I1 parcourant R1,

(c) Calculer la tension aux bornes de R2;

(d) Calculer le courant I2 parcourant R2.

4.3 LE COURANT PRINCIPAL I_T EST ÉGAL À LA SOMME DES COURANTS DANS LES DIFFÉRENTES BRANCHES

Les composants devant être branchés en parallèle sont généralement câblés directement les uns aux autres, l'ensemble du montage parallèle étant ensuite branché aux bornes de la source de tension, comme le montre la figure 4-4.

Figure 4-4 Le courant de la ligne principale est égal à la somme des courants de branches. La connexion de g à a correspond au côté négatif de la ligne principale; la connexion de b à f correspond au côté positif,

(a) Schéma de câblage. Les flèches à l'intérieur des connexions correspondent au courant circulant dans R1 les flèches situées à l'extérieur correspondent au courant circulant dans R2.

(b) Schéma; IT est le courant de ligne total.

Le circuit obtenu est équivalent à celui réalisé en câblant chaque branche en parallèle directement aux bornes de la source de tension, comme le montre la figure 4-1, lorsque les fils de connexion ont une résistance pratiquement nulle.

Il est avantageux de ne prévoir qu'une seule paire de fils conducteurs pour relier toutes les branches à la source de tension; on
effectue en effet une économie de câblage.

La paire de fils reliant toutes les branches aux bornes de la source de tension est la ligne principale. Sur la figure 4-4, les fils allant de g vers a sur le côté négatif, et de b à f sur le circuit de retour, constituent la ligne principale.

À la figure 4-4b, une résistance R1 de 20 Ω étant branchée aux bornes d'une pile de 20 V, le courant traversant R1 sera de

20 V/ 20 Ω = 1 A

Ce courant correspond à un flux d'électrons partant de la borne négative de la source, traversant R1 puis retournant à la borne positive de la pile.

De même, la branche comportant une résistance R2 de 10 Ω branchée aux bornes de la pile possède son propre courant de

20 V / 10 Ω = 2

A circulant de la borne négative de la source, traversant R2 et retournant vers la borne positive, car il s'agit d'un circuit séparé pour la circulation des électrons.

Cependant, tous les courants du circuit partent d'une borne de la source de tension et retournent à la borne opposée en suivant un circuit fermé. Le courant dans la ligne principale est ainsi égal à la somme des courants de branches.

À la figure 4-4b, par exemple, le courant total de la ligne, partant du point g pour aller au point a, est de 3 A.

Le courant total au point de branchement (noeud) a se divise en ses courants de branches (un courant pour chacune des résistances de branches).

Le courant dans le circuit allant de a vers b et traversant R1 a une valeur de 1 A.

Le courant de l'autre branche, circuit a, c, d, b, traversant R2, est égal à 2 A.

Au noeud b, les électrons provenant des deux branches en parallèle se combinent de sorte que le courant circulant dans la ligne principale de retour de b à f a la même intensité de 3 A que dans l'autre portion de la ligne principale.

Le courant I_T circulant dans la ligne principale est donné par la formule:

I_T = I1 + I2 + I3 + ... + In    (4.1)

Cette règle s'applique, quel que soit le nombre de branches parallèle, que les résistances soient égales ou non.

Exemple 1

Trois résistances R1, R2 et R3 dont les valeurs respectives sont 20 Ω, 40 Ω et 60 Ω sont branchées aux bornes du secteur à 120 V.

Calculez l'intensité totale I_T du courant de ligne.

Réponse

Le courant I_T de la branche R1 est égal à 120 / 20, soit 6 A.

De même, R2 vaut 120 / 40, soit 3 A, et R3 vaut 120 / 60, soit 2 A.

Le courant total dans la ligne principale est:

I_T = I1 + I2 + I3 = 6 + 3 + 2 = 11 A

Exemple 2

Deux branches R1 et R2 aux bornes du secteur à 120 V tirent un courant total IT de 15 A. Le courant de la branche R1 est de 10 A.

Quelle est la valeur du courant R2 dans la branche R2?

Réponse

R2 = I_T — I1 = 15 - 10

I2 = 5A

Remarquons que le courant de ligne I_T doit être supérieur à l'un quelconque des courants de branches; de même, tout courant de branche doit être inférieur à I_T.

Exemple 3

Les valeurs des courants de trois branches en parallèle sont de 0,1 A, 500 mA et 800 µA.

Calculez I_T.

Réponse

Pour pouvoir faire la somme des valeurs, il est nécessaire d'utiliser les mêmes unités.

Si l'unité de base est le mA, on aura 0,1 A = 100 mA, et 800 µA = 0,8 mA.

Par conséquent:

I_T= 100 + 500 + 0,8

I_T = 600,8 mA

Les courants en A, mA ou µA peuvent être additionnés car ils sont tous exprimés avec la même unité.

Problèmes pratiques 4.3 (réponses à la fin du chapitre)

(a) Les courants de branches parallèle sont

I1 = 1 A, I2 = 2 A et I3 = 3 A.

Calculer I_T.

(b) Le courant I_T de trois branches est de 6 A.

I1 = 1A, I2 = 2A.

Calculer I3.

4.4 RÉSISTANCES EN PARALLÈLE