La génération et l'analyse d'ondes carrées
Circuits d'impulsions à semi-conducteurs
Une forme d'onde carrée de tension, généralement appelée onde carrée, est un cas particulier de forme d'onde rectangulaire. Une onde carrée est une forme d'onde rectangulaire récurrente et constitue un cas particulier car la durée de l'impulsion et le temps entre les impulsions récurrentes sont égaux.
La première forme d'onde non sinusoïdale à analyser est l'onde carrée, car les générateurs d'ondes carrées sont plus généralement utilisés que les générateurs d'impulsions.
Les explications et les diagrammes qui suivent décrivent la forme d'onde rectangulaire ou pulsée.
1.1 DÉFINITION DES TERMES
Figure 1-3 Impulsion théorique (forme d'onde rectangulaire)
Le circuit représenté sur la figure 1-3 (a) peut être utilisé pour produire la forme d'onde d'impulsion rectangulaire représentée sur la figure 1-3 (b).
Dans ce circuit, il n'y a que deux niveaux de tension possibles : 10 V lorsque l'interrupteur S est en position 1, et 0 V lorsque l'interrupteur S est en position 2.
L'amplitude de l'impulsion est appelée valeur maximale. À mesure que le temps augmente à partir de zéro, le premier front de l’impulsion rencontré est appelé front montant, et le front formé lorsque l’impulsion chute est appelé front arrière.
La durée de l'impulsion est appelée largeur d'impulsion, symbolisée tp. L'intervalle entre le début d'une impulsion et le début de l'impulsion suivante est appelé temps de répétition des impulsions, symbolisé prt.
Habituellement, le terme temps de répétition des impulsions est utilisé uniquement lorsque les impulsions se produisent à intervalles réguliers, comme le montre la figure 1-3 (b).
Une série d'impulsions successives est appelée un train d'impulsions.
Dans un train d'impulsions, le nombre d'impulsions par seconde est appelé taux de répétition des impulsions, en abrégé prr, ou fréquence de répétition des impulsions, en abrégé prf.
Une onde carrée, qui est un cas particulier de la forme d'onde d'impulsion rectangulaire, est produite lorsque la durée d'impulsion tp et l'intervalle d'impulsion t2 sont égaux.
Le taux de répétition des impulsions (prr) est égal à l'inverse du temps nécessaire pour un temps de répétition d'impulsions (prt).
Ainsi:
La valeur moyenne de toute forme d'onde est sa composante continue (tension ou courant).
Pour déterminer la tension moyenne de la forme d'onde théorique illustrée à la figure 1-3(b), divisez la surface (Ap) de l'impulsion par le temps de répétition de l'impulsion (prt).
La valeur moyenne de la tension est la valeur indiquée par un voltmètre continu.
Si l'impulsion part d'une valeur autre que zéro, la valeur numérique de AP dans l'équation 2 serait la somme algébrique de l’aire positive de l’impulsion (A+) et de l’aire négative de l’impulsion (A-).
La figure 1-4(a) montre la forme d'onde de la figure 1-3(b) telle qu'elle serait visible sur la face d'un oscilloscope à courant alternatif.
Figure 1-4 (a) Face de l'oscilloscope CA ; (b) Face de l'oscilloscope CC
La figure 1-4(b) montre la même forme d'onde telle qu'elle serait vue sur la face d'un oscilloscope à courant continu.
L'hypothèse faite ici est que la ligne de trace des deux oscilloscopes, sans signal appliqué, se trouverait au centre de l'écran.
Indépendamment de la forme d'onde, des impulsions de tension et/ou de courant peuvent être générées à partir de n'importe quel niveau de référence CC donné.
Les circuits d'impulsions et de commutation utilisent et génèrent des impulsions de tension et/ou de courant positives et négatives.
En général, le terme impulsion positive signifie une excursion de tension positive à partir d'un niveau de référence de zéro volt.
À l’inverse, le terme impulsion négative signifie une excursion de tension négative par rapport à un niveau de référence de zéro volt.
Voir Fig. 1-5(a) et (b). Les figures 1-5(c) à (f) illustrent un échantillonnage d'impulsions de tension possibles et leurs niveaux de référence CC respectifs.
Figure 1-5 Amplitude d'impulsion dans tous les cas E Volts
Le type spécial de circuit conçu pour établir ou modifier le niveau de référence CC des impulsions de tension est appelé circuit de serrage. Ceci est discuté à la section Circuits de serrage.
Un autre terme utilisé dans le travail par impulsions est le cycle de service.
Il s'agit du rapport entre la valeur moyenne et la valeur maximale de la forme d'onde de tension. Il est généralement utilisé en relation avec la puissance de sortie de l'émetteur et est normalement exprimé en pourcentage.
Calculez le cycle de service de la forme d'onde de tension illustrée à la figure 1-3 (b).
En pratique, l'impulsion rectangulaire n'est pas absolument rectangulaire mais elle peut avoir l'apparence générale de la forme d'onde représentée sur la Fig. 1-6.
Figure 1-6 Forme d'onde d'impulsion rectangulaire pratique
Lorsque la forme d'onde n'est pas rectangulaire, on se retrouve confronté au problème de devoir définir une impulsion.
Laissé à lui-même, chaque individu pourrait définir une largeur d'impulsion de valeur différente. Par conséquent, une norme a été établie, permettant ainsi à chacun d’entre nous d’utiliser la même mesure pour résoudre une forme d’onde de tension donnée (dans ce cas, la largeur d’impulsion).
Notez qu'à partir de l'axe vertical, une ligne de 90 pour cent et une ligne de 10 pour cent ont été tracées. Ces deux valeurs constituent la norme pour déterminer les caractéristiques de la forme d'onde.
La durée d'impulsion (tp) est définie comme le temps pendant lequel la forme d'onde d'impulsion dépassement de 90 pour cent de la valeur maximale de la forme d’onde (sec).
Le temps de montée (tr) est le temps nécessaire pour que l'impulsion monte de 10 pourcent de la valeur maximale de la forme d’onde à 90 pour cent de la valeur maximale de la forme d’onde (s).
Le temps de chute (tf) (parfois appelé temps de décroissance) est le temps nécessaire pour que le front arrière de la forme d'onde passe de 90 pour cent de la valeur maximale de la forme d'onde à 10 pour cent de la valeur maximale de la forme d'onde (s).
Notez que certains manuels utilisent le symbole (td) pour la largeur d'impulsion. Dans ce texte, le symbole (tp) est arbitrairement utilisé pour symboliser la largeur d'impulsion car (tp) est ensuite utilisé pour représenter le temps de retard.
Pour certaines formes d'onde d'impulsion, le temps de montée et le temps de descente sont si petits qu'il est pratiquement impossible de les mesurer avec précision, même avec un oscilloscope haute fréquence.
Lorsque la durée de l'impulsion est très courte, le temps de montée et le temps de descente représentent une partie appréciable de la durée totale de l'impulsion.
1.2 MÉTHODES DE GÉNÉRATION D'ONDES CARRÉES
Les impulsions rectangulaires peuvent être générées de plusieurs manières. Certaines de ces méthodes sont les suivantes :
1. Une onde de tension rectangulaire ou carrée peut être générée en surchargeant un amplificateur sinusoïdal de classe A, entraînant ainsi le transistor en saturation sur un demi-cycle et en conduisant le transistor en coupure sur l'autre demi-cycle.
La forme d'onde de tension de sortie résultante est une approximation étroite d'une onde rectangulaire ou carrée, en fonction du point de fonctionnement continu de l'amplificateur.
2. Une onde carrée de tension peut être générée en utilisant l’une des nombreuses formes de circuit multivibrateur.
Il s'agit d'un amplificateur couplé RC à deux étages dans lequel la sortie du premier étage est envoyée à l'entrée du deuxième étage et la sortie du deuxième étage est ensuite renvoyée comme entrée du premier étage.
Étant donné que les deux étages sont saturés, la tension de sortie résultante est une onde carrée ou une forme d'onde rectangulaire. L'étude de ce type de circuit est reprise en détail dans les sections suivants.
3. Une onde carrée de tension peut également être générée lorsqu'une source de tension sinusoïdale de la fréquence fondamentale (première harmonique) est connectée en parallèle aux sources de tension des autres fréquences harmoniques impaires de la fondamentale d'amplitude et de phase appropriées.
La forme d'onde de tension de sortie d'onde carrée résultante a un taux de répétition d'impulsions (prr) égal à la fréquence du fondamental de l'onde sinusoïdale.
1.3 GÉNÉRATION D'UNE FORME D'ONDE RECTANGULAIRE DE TENSION PAR LA MÉTHODE D'AMPLIFICATEUR SURDRIVE
Une onde carrée de tension peut être générée à partir d’une onde sinusoïdale de tension. Ceci est accompli en surchargeant un amplificateur à transistor de classe A avec une onde sinusoïdale.
L'amplitude de la tension d'entrée sinusoïdale doit être suffisamment grande pour garantir que le transistor est entraîné en saturation et en coupure sur les demi-cycles alternés de la tension d'entrée.
L'amplificateur de classe A de base sélectionné pour être utilisé dans cette section est l'amplificateur à émetteur mis à la terre non stabilisé illustré sur la figure 1-7(a).
Figure 1-7 Amplificateur émetteur mis à la terre Overdriven de classe A
La figure 1-7 (b) montre comment l'amplificateur produit une onde carrée en conduisant alternativement le transistor en saturation et en coupure, écrêtant ainsi les pics de l'onde sinusoïdale.
Cet écrêtage des pics de l'onde sinusoïdale produit une approximation pratique d'une onde carrée à la sortie de l'amplificateur.
Étant donné qu’un amplificateur non stabilisé est utilisé, selon toute probabilité, le point Q ne sera pas au centre de la ligne de charge ; par conséquent, la tension de sortie résultante ne sera pas une onde carrée mais plutôt une forme d’onde rectangulaire.
Si le point Q de l'amplificateur non stabilisé est ajusté au centre de la ligne de charge, la tension de sortie du transistor idéal est l'onde carrée décrite ci-dessus.
Cette méthode de génération d’ondes carrées est utilisée dans les circuits pratiques. Ces circuits utilisent une série de deux ou trois amplificateurs stabilisés en polarisation. Par conséquent, la tension de sortie résultante est relativement insensible aux variations de température.
1.4 EXEMPLE DE PROBLÈME DE CONCEPTION D'AMPLIFICATEUR SURDRIVE
Reportez-vous à la figure 1-7(a).
Objet :
Produire une onde carrée de tension avec un prr de 1 000 Hz et une amplitude d'impulsion de 20V crête à partir d'une onde sinusoïdale de tension de 1 000 Hz avec une amplitude de 2V crête à crête.
Donné :
Un transistor en silicium NPN avec les paramètres suivants :
hte = 50
hie = 1000
Ico = négligeable
Un courant de sortie d'alimentation cc variable (0 à 30 V), 0 à 250 mA.
Solution :
À partir des courbes caractéristiques illustrées à la Fig. 1-7(b), on peut voir que le choix de Vcc est déterminé par l'amplitude nécessaire de l'impulsion de tension de sortie et doit donc être de +20V. Le choix du courant du collecteur est arbitraire car aucune charge externe ne doit être pilotée.
Une valeur relativement faible du courant de collecteur doit être sélectionnée car l'impédance d'entrée de l'amplificateur est plus linéaire aux faibles valeurs de courant de collecteur.
Cette non-linéarité de l'impédance d'entrée à des valeurs de courant de collecteur plus élevées peut produire une forme d'onde de tension de sortie rectangulaire.
Sélectionnez un courant de collecteur de 10 mA pour le point de fonctionnement Q au repos. Une fois ces points établis, déterminez RL.
La relation entre le courant de collecteur, le courant de base et la valeur du transistor est utilisée pour déterminer la valeur appropriée du courant de base nécessaire pour produire un courant de collecteur de 10 mA.
Supposons que la chute de tension aux bornes de la jonction émetteur-base soit négligeable. Déterminez la valeur appropriée de Rb.
Les composants du circuit nécessaires pour satisfaire aux exigences du circuit alternatif peuvent maintenant être déterminés parce que les exigences en courant continu, nécessaires pour établir des conditions de fonctionnement au repos appropriées, ont été remplies.
Ensuite, établissez la valeur appropriée pour le condensateur de couplage (Cc) dans le circuit. Le condensateur de couplage est effectivement en série avec l'impédance d'entrée totale de l'amplificateur.
L'impédance d'entrée de l'amplificateur doit être connue afin de déterminer la valeur appropriée pour le condensateur.
Pour des raisons pratiques, l'impédance d'entrée de l'amplificateur, à l'exclusion de Rb, est approximativement égale à hie ou 1 000Ω.
L'impédance d'entrée totale de l'amplificateur, y compris RB) est l'impédance équivalente parallèle de Rb et hie. En raison de l'ordre de grandeur des valeurs impliquées, l'impédance d'entrée totale de l'amplificateur reste d'environ 1 000 Ω.
Si la réactance du condensateur est inférieure ou égale à un dixième de la valeur de l'impédance d'entrée de l'amplificateur, la chute de tension alternative aux bornes du condensateur de couplage peut être négligée.
Ainsi:
En référence à la Fig. 1-7 (b), la plus grande oscillation du signal de courant de base d'entrée qu'un amplificateur de classe A peut prendre en charge est de 0,4 mA crête à crête ou 0,1414 mA rms.
Le transistor est amené alternativement en saturation et en coupure en doublant arbitrairement le courant de base d'entrée.
Ainsi, la forme d'onde de tension de sortie carrée approchée, illustrée sur la figure 1-7 (b), est produite. Cela signifie que l'oscillation du courant de base de l'entrée CA doit être de 0,8 mA crête à crête ou 0,2828 mA rms.
La valeur de Rs nécessaire pour satisfaire à ces exigences de circuit peut maintenant être déterminée. Le circuit se réduit à la source de signal en série avec l'impédance d'entrée de l'amplificateur Zia (environ 1 kΩ).
D'où :
Rappelons que la forme d'onde de la tension de sortie peut être rectangulaire en raison du circuit non stabilisé utilisé et de l'espacement non linéaire des courants de base constants (l'impédance d'entrée non linéaire).
1.5 GÉNÉRATION D'ONDES CARRÉES DE TENSION PAR AJOUT D'ONDES SINUSOÏDALES
Rappelons qu'une onde carrée de tension est produite lorsqu'une source de tension sinusoïdale de la fréquence fondamentale (première harmonique) est connectée en parallèle aux sources de tension des autres fréquences harmoniques impaires de la fondamentale, d'amplitude et de phase appropriées.
La forme d'onde de tension de sortie d'onde carrée résultante a un taux de répétition d'impulsions (prr) égal à la fréquence de la fondamental de l'onde sinusoïdale.
Cette génération peut être prouvée graphiquement par l'addition vectorielle des valeurs instantanées de la tension de la fréquence fondamentale (premier harmonique) et des valeurs instantanées de la tension de toutes les fréquences harmoniques impaires, de la fondamentale, d'amplitude et de phase propres.
Reportez-vous à la Fig. 1-8.
Figure 1-8 Première approximation de la génération de tension carrée à partir d'ondes sinusoïdales
Il s'agit d'une analyse graphique des sommes vectorielles des valeurs instantanées de tension d'une onde sinusoïdale (fréquence fondamentale) et de la troisième harmonique (onde sinusoïdale avec une fréquence trois fois supérieure à la fondamentale).
Les vecteurs de tension instantanée sont indiqués pendant un instant avec la somme vectorielle indiquée par l'astérisque.
Si la forme d'onde de tension sinusoïdale de fréquence harmonique, en phase et avec une amplitude d'environ un cinquième de celle du fondamental, est ajoutée à cette forme d'onde résultante, la nouvelle forme d'onde de tension résultante commencera à se rapprocher de celle d'une onde carrée.
Théoriquement, si un nombre infini d’ondes sinusoïdales de tension à fréquence harmonique impaire, d’amplitude et de phase appropriées, sont ajoutées, la forme d’onde de tension résultante sera celle d’une onde carrée parfaite.
L'addition vectorielle des cinquième et septième fréquences harmoniques des ondes sinusoïdales de tension sera assignée comme problème à prouver graphiquement.
Si une onde sinusoïdale de tension et toutes les harmoniques d'amplitude et de phase appropriées sont ajoutées, une autre forme d'onde de tension d'impulsion de base en résultera.
Par conséquent, de nombreuses formes d'onde de base de tension et/ou de courant peuvent être générées par l'utilisation des sommes vectorielles des ondes sinusoïdales de tension et de leurs harmoniques.
Par conséquent, il convient de souligner qu’une onde carrée de tension est composée d’une onde sinusoïdale de tension dont la fréquence est celle de l’onde carrée et d’un nombre infini d’harmoniques impaires d’ondes sinusoïdales de tension.
Cela indique qu'un amplificateur d'impulsions devrait théoriquement avoir une réponse en fréquence allant du courant continu à l'infini afin d'amplifier les ondes carrées de n'importe quelle fréquence.
Par exemple, pour amplifier une onde carrée de tension avec un taux de répétition d’impulsions de 1 000 Hz, l’amplificateur d’impulsions idéal doit avoir une réponse en fréquence infinie.
EXPÉRIENCE EN LABORATOIRE
LA GÉNÉRATION ET L'ANALYSE DES ONDES CARRÉES
OBJET:
1. Définir, déterminer et mesurer les différentes parties d'une onde carrée de tension
2. Pour générer une forme d'onde rectangulaire de tension à l'aide d'un amplificateur saturé
3. Générer une onde carrée de tension en utilisant une onde sinusoïdale de tension et ses harmoniques impaires
MATÉRIEL:
1 générateur audio sinusoïdal carré (20 Hz à 200 kHz)
1 oscilloscope, type base de temps CC ; réponse en fréquence CC jusqu'à 450 kHz ; sensibilité verticale, 100 mV/cm
1 alimentation CC (0 à 30 V ; 0 à 250 mA)
1 transistor, silicium (NPN ou PNP) avec spécification de la fiche technique du fabricant (exemple : 2N3903)
3 Boîtiers de substitution de résistances, 15Ω à 10 MΩ,
1 condensateur 1 10uF (50 V)
PROCÉDURE:
1. Définir, déterminer et mesurer les différentes parties d’une onde carrée de tension :
(a) Connectez la sortie d'un générateur d'ondes carrées à l'entrée verticale de l'oscilloscope.
(b) Ajustez la fréquence du générateur pour obtenir une largeur d'impulsion résultante de 5 µsec et ajustez l'amplitude de crête à 5V.
(c) Reportez-vous à la figure 1-5. Mesurez les valeurs de tp, tr, tf et prt avec l'oscilloscope. Enregistrer.
(d) Sur du papier millimétré, dessinez la forme d’onde résultante de l’oscilloscope à une échelle pratique. Étiquetez les valeurs mesurées de tp, tr, tf et prt. Calculez le prr et le cycle de service. Enregistrer.
(e) Répétez les étapes (a) à (d) pour obtenir une largeur d'impulsion de 0,1 ms et une amplitude de 5V.
2. Pour générer une forme d'onde rectangulaire de tension à l'aide d'un amplificateur à transistor saturé :
(a) Pour un transistor donné, concevez l'amplificateur de classe A non stabilisé à émetteur mis à la terre illustré sur la figure 1-1X.
Figure 1-1X
Concevez ce circuit pour générer une tension de sortie de forme d'onde rectangulaire, avec une amplitude crête à crête de 15V et un prr de 2 000 Hz. La tension d'entrée sinusoïdale doit avoir une fréquence de 2 000 Hz avec une amplitude de 10V crête à crête.
(b) Connectez votre circuit conçu. Établir son point de fonctionnement au repos. Comment la position du point Q sur la ligne de charge détermine-t-elle la forme de la tension de sortie résultante lorsque le signal est appliqué ? Expliquer.
(c) Appliquer un signal sinusoïdal.
(d) Observez la forme d'onde de tension de sortie résultante. Mesurez, représentez graphiquement et étiquetez vos observations.
(e) Répétez l’étape (c) de la partie 1 de cette expérience.
(f) Dessinez et étiquetez complètement le schéma du circuit que vous avez développé. Décrire en détail le fonctionnement de l'amplificateur.
3. Pour générer une onde carrée de tension par l’ajout d’ondes sinusoïdales de tension :
REMARQUE : Le concept théorique de cette partie de l'expérience est couvert par un exercice écrit car une vérification réelle des performances nécessite des générateurs d'ondes sinusoïdales déclenchés spéciaux qui ne sont généralement pas disponibles.
De tels générateurs doivent permettre de contrôler la relation de phase relative entre le fondamental et ses harmoniques.
(a) Reportez-vous à la figure 1-2X.
Figure 1-2X
Ajoutez vectoriellement la fondamentale donnée à la troisième harmonique donnée. Utilisez un minimum de 30 points. Dessinez une forme d’onde de tension résultante.
(b) À la forme d'onde de tension résultante dessinée à l'étape (a), ajoutez vectoriellement la tension de la cinquième harmonique et dessinez la nouvelle forme d'onde de tension résultante.
(c) À la forme d'onde de tension résultante obtenue à l'étape (b), ajoutez vectoriellement la tension de la septième harmonique et dessinez la forme d'onde de tension résultante finale.
QUESTIONS ET EXERCICES
1. Comment définir le front montant d’une impulsion ?
2. Comment définir le front arrière d’une impulsion ?
3. Comment s’exprime l’amplitude d’une impulsion ?
4. Une impulsion rectangulaire est constituée de quelle forme d'onde et/ou formes de base ?
5. Définissez temps de montée et indiquez son symbole en lettres.
6. Définissez la largeur d'impulsion et indiquez son symbole en lettres.
7. Définissez le temps de chute et indiquez son symbole en lettres.
8. Définissez Eav et indiquez son utilisation pratique.
9. Quelles harmoniques d’une onde sinusoïdale fondamentale de tension déterminent la netteté des coins de la forme d’onde de tension résultante ?
10. En utilisant les formes d'onde de tension de la figure 1-3X. déterminer la forme de l'onde de tension résultante par addition vectorielle.
Figure 1-3X
11. Une impulsion rectangulaire a un taux de répétition des impulsions (prr) de 5 000 impulsions par seconde et une largeur d'impulsion de 40 jusec.
(a) Quel est l’intervalle d’impulsion ?
(b) Quel est le temps de répétition des impulsions ?
(c) Quel est le cycle de service ?
(d) Dessinez et étiquetez la forme d’onde.
12. Si l'impulsion rectangulaire du Prob. 11 est une impulsion positive d'une amplitude de 10 V, qu'indiquerait un voltmètre CC placé aux bornes de cette source ?
13. Dessinez et étiquetez la forme d'onde de tension du Prob. 12 tel qu'il apparaîtrait sur le visage d'un oscilloscope AC. Supposons que la ligne de trace de l'oscilloscope se trouve au centre de l'écran lorsqu'aucune tension n'est appliquée.
14. Une impulsion rectangulaire positive de 15V, provenant d'une référence de -3V, a un taux de répétition des impulsions (prr) de 12 500 impulsions par seconde et une largeur d'impulsion de 10 µsec. Qu'indiquerait un voltmètre à courant continu lorsqu'il serait placé sur cette source ?
15. Dessinez et étiquetez la forme d'onde de tension du Prob. 14 tel qu'il apparaîtrait sur le visage d'un
(a) oscilloscope à courant continu
(b) oscilloscope à courant alternatif
Supposons que la ligne de trace de l'oscilloscope se trouve au centre de l'écran lorsqu'aucune tension n'est appliquée.
