Moteurs asynchrones triphasés

Électrotechnique

Les moteurs asynchrones triphasés sont les moteurs employés le plus fréquemment dans l'industrie. Ils possèdent en effet plusieurs avantages: simplicité, robustesse, prix peu élevé et entretien facile. Vu l'importance de ces moteurs, nous leur consacrerons trois secttions.

Dans cette section, nous étudierons la construction et les principes fondamentaux des moteurs asynchrones triphasés lorsqu'ils fonctionnent à fréquence fixe.

Nous développerons les équations simples qui décrivent leur fonctionnement, et nous expliquerons l'agencement des enroulements.

Dans les deux sections suivantes, nous étudierons les applications de ces machines, leur circuit équivalent et leur fonctionnement lorsqu'ils sont alimentés à fréquence variable.

Parties principales

Le moteur asynchrone triphasé (parfois appelé moteur d'induction triphasé) comprend deux parties :

le stator (fixe) et le rotor (tournant).

Le stator comporte une carcasse en acier renfermant un empilage de tôles identiques qui constituent un cylindre vide; ces tôles sont percées de trous à leur périphérie intérieure.

L'alignement de ces trous forme des encoches dans lesquelles on loge un bobinage triphasé (Fig. 33-1).

Figure 33-1 Vue du stator d'un moteur asynchrone triphasé à cage d'écureuil de 2 kW, 1725 r/min. Les bobines du stator sont serrées dans les 48 encoches par des cales de fibre.

Ensuite, le tout est trempé dans un vernis chaud qui pénètre jusqu'au fond des encoches et imprègne le bobinage au complet. Il en résulte une masse solide pouvant résister aux vibrations tout en offrant une bonne conduction de la chaleur vers l'extérieur de la machine. Les trois phases sont connectées en étoile et seulement trois fils sortent à l'extérieur

Le rotor se compose d'un cylindre de tôles poinçonnées à leur périphérie extérieure pour former les encoches destinées à recevoir des conducteurs. Il est séparé du stator par un entrefer très court - de l'ordre de 0,4 à 2 mm seulement.

Il existe deux types de rotors : le rotor à cage d'écureuil et le rotor bobiné.

L'enroulement du rotor à cage d'écureuil (Fig. 33-2) est constitué de barres de cuivre nues introduites dans les encoches; ces barres sont soudées à chaque extrémité à deux anneaux qui les court-circuitent.

Figure 33-2 Les 52 encoches du rotor sont fermées, ce qui explique la surface lisse extérieure. Les 52 barres de cuivre sont glissées à l'intérieur des encoches puis soudées aux anneaux extérieurs. Le ventilateur de gauche sert au refroidissement du moteur et le roulement à billes de droite maintient le rotor bien centré afin qu'il ne vienne pas frotter contre le stator

L'ensemble ressemble à une cage d'écureuil d'où le nom de rotor à cage d'écureuil, ou simplement rotor à cage. Dans les moteurs de petite et moyenne puissance, les barres et les anneaux sont formés d'un seul bloc d'aluminium coulé (Fig. 33-3).

Figure 33-3 Vue éclatée d'un moteur asynchrone dont le rotor possède une cage d'écureuil en aluminium coulé. Les anneaux coulés à chaque extrémité servent aussi de ventilateur.

Les Fig. 33-4 et 33-5 montrent les différents stades de fabrication d'un moteur à cage d'écureuil.

Figure 33-4 Étapes de fabrication des laminations du stator et du rotor d'un moteur à cage d'écureuil.

La feuille d'acier est coupée en carré (1) ;

les coins sont arrondis et le trou de l'arbre est percé (2);

les encoches du stator sont perforées (3);

 le diamètre intérieur est découpé, formant du même coup les laminations du rotor et du stator (4);

les encoches du rotor sont perforées (5).

Figure 33-5 Étapes du moulage d'une cage d'écureuil :

a) On coule de l'aluminium fondu dans une cavité cylindrique. Les laminations empilées du rotor sont retenues entre deux moules.

b) Sous l'action de l'air comprimé, un piston enfonce les laminations dans la cavité. L'aluminium fondu est ainsi injecté dans les ouvertures des moules et dans les encoches du rotor.

c) Le piston remonte et retire le rotor, les moules et l'aluminium figé qu'ils contiennent d) Les moules sont enlevés, dégageant le rotor et sa cage d'écureuil.

Le rotor bobiné comprend un bobinage triphasé, semblable à celui du stator, placé dans les encoches.

Il est composé de trois enroulements raccordés en étoile ; l'extrémité libre de chaque enroulement est reliée à une bague tournant avec l'arbre (Fig. 33-6).

Figure 33-6

a) Vue éclatée d'un moteur asynchrone à rotor bobiné de 5 kW, 1730 r/min.

b) Vue agrandie des bagues du rotor

Ces bagues permettent, par l'intermédiaire de trois balais, d'insérer une résistance extérieure en série avec chacun des trois enroulements lors du démarrage du moteur.

En fonctionnement normal, les trois balais sont court-circuités.

Principe de fonctionnement du moteur asynchrone Le fonctionnement du moteur asynchrone triphasé est basé sur l'application des principes I, II et III de l'électromagnétisme.

On peut le comprendre à l'aide de l'exemple suivant.

Considérons une série de conducteurs de longueur l dont les extrémités sont court-circuitées par deux barres conductrices A et B (Fig. 33-7).

Figure 33-7 Un aimant permanent qui se déplace vers la droite tend à entraîner l'échelle conductrice

Un aimant permanent, placé au-dessus de cette «échelle», se déplace rapidement vers la droite à une vitesse v, de sorte que son champ magnétique B coupe les conducteurs à tour de rôle.

D'après le principe III, une tension E = Blv est induite dans chacun des conducteurs coupé par le champ.

D'autre part, puisque le circuit est fermé par les barres et les autres conducteurs, un courant I se met à circuler dans le conducteur qui est momentanément en dessous de l'aimant (Fig. 33-7).

Ce courant traverse le champ magnétique de l'aimant permanent, de sorte que, d'après le principe II, le conducteur est soumis à une force mécanique. Cette force agit toujours dans une direction telle qu'elle entraîne le conducteur dans le sens de déplacement du champ.

Si «l'échelle» de conducteurs était libre de se déplacer, elle accélérerait vers la droite.

Cependant, à mesure qu'elle gagne de la vitesse, la «coupure» des conducteurs par le champ magnétique se fait moins rapidement et la tension induite diminue, de même que le courant I.

Par conséquent, la force agissant sur les conducteurs situés en dessous de l'aimant diminue.

Si l'échelle se déplaçait à la même vitesse que le champ, la tension induite, le courant I et la force deviendraient nuls. Dans le moteur asynchrone, l'échelle est recourbée sur elle-même pour former une cage d'écureuil (Fig. 33-8) et l'aimant est remplacé par un champ tournant qui coupe les conducteurs du rotor.

Figure 33-8 Une échelle conductrice recourbée sur elle-même forme une cage d'écureuil

Ce champ tournant est créé par l'ensemble des courants triphasés circulant dans les trois enroulements du stator.

Champ tournant

Considérons un stator élémentaire comportant 6 pôles saillants et bobiné de la façon indiquée à la Fig. 33-9.

Figure 33-9 Stator élémentaire dont les enroulements sont connectés en étoile. Les bornes A, B, C sont raccordées à une source triphasée (pas montrée)

Trois enroulements identiques Aa-aN, Bb-bN et Cc-cN, composés de 2 bobines en série (pôles nord et sud), sont disposés à 120° l'un de l'autre dans l'espace.

Les extrémités N sont reliées pour former un montage en étoile.

À cause de la symétrie parfaite des enroulements, les impédances entre les bornes A, B, C et le neutre N sont identiques.

Les trois bobines dont les bornes sont A, B, C constituent donc une charge triphasée équilibrée. Par conséquent, si l'on applique une source de tension triphasée aux bornes A, B et C, des courants alternatifs identiques Ia, Ib et Ic déphasés de 120° dans le temps traversent les bobines (Fig. 33-10).

Figure 33-10 Courants instantanés circulant dans les enroulements de la figure 33-9, et position correspondante du champ magnétique

Ces courants produisent des forces magnétomotrices qui engendrent des flux. Ce sont les flux qui nous intéressent. Afin de suivre la séquence des événements, nous supposons que les courants sont positifs lorsqu'ils circulent d'une ligne vers le neutre N.

Un courant négatif circule donc du neutre vers la ligne. Supposons que chaque bobine possède 5 spires et que le courant crête par phase soit de 10 A.

Ainsi, lorsque Ia = +7 A, les deux bobines de la phase A produisent ensemble une FMM de 7 A x 10 spires = 70 A et un flux d'une valeur correspondante.

Puisque le courant est positif, il produit un flux qui se dirige verticalement vers le haut, d'après la règle de la main droite.

En observant, à différents instants, la valeur et le sens du courant dans chacune des bobines, on peut établir les directions successives du champ magnétique résultant (Fig. 33-10).

À l'instant 1, par exemple, le courant Ia a une valeur de +10 A alors que les courants Ib et le ont chacun -5 A.

La FMM de la phase A vaut alors: 10 A x 10 = 100 A; celles des phases B et C, 50 A chacune. La direction du flux étant imposée par le sens des courants, le champ doit avoir l'allure indiquée à la Fig. 33-11a.

Figure 33-11

a. Champ magnétique à l'instant 1 ; l'orientation est verticale

b. Le champ magnétique à l'instant 2 est identique à celui de l'instant 1, sauf qu'il a tourné d'un angle de 60°.

c. Champ magnétique à l'instant 3.

d. Champ magnétique à l'instant 4.

e. Champ magnétique à l'instant 5

f. Champ magnétique à l'instant 6. Le flux a exécuté 5/6 de tour depuis l'instant 1.

On remarque que les six pôles produisent un champ résultant qui équivaut à celui que donneraient un seul pôle nord et un seul pôle sud.

À l'instant 2, soit un sixième de cycle plus tard, le courant le atteint sa valeur crête de -10 A, tandis que les valeurs Ia et Ib sont de +5 A chacune (voir Fig. 33-10).

Comme précédemment, on détermine la valeur des FMM et l'on constate que le champ garde la même allure, sauf qu'il s'est déplacé (dans l'espace) d'un angle de 60°.

En d'autres termes, le flux a effectué 1/6 de tour entre les instants 1 et 2.

En procédant ainsi pour chacun des instants 3, 4, 5, 6 et 7, séparés par des intervalles de 1/6 de cycle, on constate que le champ résultant exécute un tour complet pendant un cycle (Fig. 33-11a à 33-11f).

La vitesse de rotation du champ dépend donc de la fréquence de la source qui alimente le moteur.

Si la fréquence des courants est de 60 Hz, le champ fait un tour complet en 1/60 s, ce qui équivaut à 60 tours par seconde ou 3600 tours en une minute.

Par contre, si la fréquence est de 5 Hz, le champ effectue un tour en 1/5 s, ce qui donne une vitesse de rotation de 300 r/min seulement.

Puisque la vitesse de rotation du champ est forcément synchronisée avec la fréquence du réseau, on l'appelle vitesse synchrone.

Sens de rotation

Les valeurs maximales des courants de la Fig. 33-10 se succèdent dans l'ordre A-B-C. On observe que, pour une telle séquence des phases, le champ tourne dans le sens horaire.

Si l'on intervertit deux des fils de ligne alimentant le stator, la nouvelle séquence sera A-C-B. En suivant un raisonnement analogue à celui de la section Champ tournant, on constaterait que le champ tourne à la vitesse synchrone dans le sens antihoraire, ce qui change le sens de rotation du moteur.

Nombre de pôles - vitesse synchrone

Les stators des anciennes machines avaient des pôles saillants, mais les stators modernes sont lisses. Ainsi, le stator de la Fig. 33-9 est plutôt construit comme celui montré à la Fig. 33-12.

Les deux bobines originales Aa et aN constituent alors ce qu'on appelle les groupes 1 et 2 de la phase A (Fig. 33-12a).

Figure 33-12a Le groupe 1 de la phase A est composé de 5 bobines réparties dans les encoches du stator. Les bobines sont raccordées en série.

Le groupe 2 est identique au groupe 1. Les deux groupes produisent un pôle N et un pôle S lorsque le courant circule dans les bobines. On montre en lignes pointillées le spectre du champ créé par la phase A

Un groupe est donc équivalent à un pôle saillant. Chaque groupe est composé de 2, 3 ou plusieurs bobines disposées dans des encoches successives et raccordées en série.

Par exemple, le groupe 1 de la Fig. 33-12a est composé de 5 bobines distribuées dans 10 encoches. Les cinq bobines ensemble constituent un pôle.

De la même façon, les cinq bobines du groupe 2 constituent un pôle. Lorsque le courant Ia circule dans les deux groupes, il produit le flux montré dans la Fig. 33-12a.

Les groupes des deux autres phases sont identiques à ceux de la phase A, mais ils sont disposés à 120° l'un de l'autre (Fig. 33-12b).

Figure 33-12b Stator bipolaire montrant la disposition des groupes des trois phases. Le champ magnétique résultant correspond à l'instant où Ia = + 10A et Ib = Ic = -5A.

Le champ créé par l'ensemble des trois phases forme encore 2 pôles (Fig. 33-12b).

Lorsque les enroulements d'un stator sont arrangés pour former 2 pôles par phase (6 pôles en tout), on obtient un champ tournant bipolaire. En disposant plusieurs groupes de pôles sur le stator, on obtient un spectre magnétique multipolaire.

Ainsi, une machine triphasée ayant 8 groupes par phase (soit 24 groupes au total) produit un champ tournant à 8 pôles ; on l'appelle alors machine à 8 pôles (Fig. 33-13).

Figure 33-13 Stator triphasé à 8 pôles et champ magnétique résultant à l'instant où Ia = + 10 A et Ib = Ic = -5 A.

Le nombre de pôles du champ tournant est toujours égal au nombre de groupes par phase.

Pour une même fréquence d'alimentation, la vitesse de rotation d'un champ multipolaire est inférieure à celle d'un champ bipolaire.

On a vu que, pour une machine bipolaire, le champ tournant exécute un tour pendant un cycle.

On peut démontrer que dans une machine à 8 pôles, le champ exécute 1/4 de tour seulement pendant 1 cycle. Sur un réseau à 60 Hz, la vitesse synchrone est alors 1/4 de tour par 1/60 s, ou 900 r/min.

Les 8 pôles de la Fig. 33-13 produisent un spectre magnétique qui ressemble à une roue à 8 rayons, tournant à une vitesse de 900 r/min. La vitesse de rotation du champ dépend donc de la fréquence de la source et du nombre de pôles du stator.

Sa valeur est donnée par la formule:

n_s = 120f / P    (33-1)

où

n_s = vitesse synchrone, en tours par minute [r/min]

f = fréquence de la source, en hertz [Hz]

p = nombre de pôles par phase

Lorsqu'on donne le nombre de paires de pôles p', la formule devient n_s = 60f / p'.

Cette expression indique que la vitesse synchrone augmente avec la fréquence, mais diminue avec le nombre de pôles. Le nombre de pôles est toujours un chiffre pair car un pôle N est toujours accompagné d'un pôle S.

Exemple 33-1

Un moteur asynchrone possédant 20 pôles par phase est alimenté par une source triphasée à 50 Hz.

Calculer la vitesse synchrone.

Solution

La valeur de la vitesse synchrone est:

n_s = 120f / p = 120 x 50 / 20 = 300 r/min

Démarrage du moteur à cage d'écureuil

Au moment où l'on ferme l'interrupteur pour brancher les enroulements du stator d'un moteur asynchrone sur une ligne triphasée, le rotor à cage est encore au repos. Le champ tournant qui provient du stator coupe les conducteurs du rotor et il engendre une tension dans ceux-ci.

Cette tension est alternative, car les conducteurs sont tantôt devant un pôle nord, tantôt devant un pôle sud du champ tournant. La fréquence de la tension dépend du nombre de pôles N et S passant devant un conducteur en une seconde; lorsque le rotor est au repos, elle est toujours égale à la fréquence du réseau.

Les conducteurs étant court-circuités à leurs extrémités par les deux anneaux, la tension induite fait circuler des courants. La résistance et l'inductance offertes par la cage sont très faibles et les courants sont intenses: quelques centaines d'ampères pour les machines de moyenne puissance.

Les mêmes conducteurs du rotor portant ces courants se trouvent toujours dans le chemin du flux provenant du stator; ils sont alors soumis à des forces électromagnétiques considérables. Les forces ainsi produites tendent à entraîner le rotor dans le sens de rotation du champ.

Pour résumer:

1. les tensions d'un système triphasé appliquées au stator d'un moteur asynchrone y produisent des courants triphasés;

2. les courants produisent un champ tournant (principe I); 3. le champ tournant induit une tension dans les barres du rotor (principe III);

4. la tension induite donne naissance à des courants intenses dans les barres ;

5. les barres portant un courant, et situées dans un champ magnétique, sont soumises à des forces électromagnétiques (principe II) ;

6. les forces tendent à entraîner le rotor dans le sens de rotation du champ.

Accélération du rotor et glissement

L'ensemble des forces agissant sur les conducteurs produit un couple qui met rapidement le rotor en mouvement quand il est libre de tourner. À mesure que le rotor accélère, la vitesse relative du champ tournant par rapport au rotor diminue.

On note alors que la valeur et la fréquence de la tension induite dans les conducteurs du rotor diminuent, car la vitesse de coupure des lignes de flux décroît. Le courant, intense au début, tombe rapidement. La vitesse du rotor continue d'augmenter, mais elle n'atteint pas celle du champ tournant.

En effet, si le rotor tournait à la même vitesse que le champ (vitesse synchrone), le flux ne couperait plus les conducteurs ; la tension induite et les courants dans le rotor seraient donc nuls.

Dans ces conditions, les forces agissant sur les conducteurs deviendraient nulles et le frottement du rotor sur les paliers et sur l'air aurait tôt fait de freiner le moteur.

La vitesse du rotor doit donc être légèrement inférieure à la vitesse synchrone pour produire un courant et, par conséquent, un couple suffisant pour vaincre les frottements.

À vide, c'est-à-dire lorsque le moteur n'entraîne aucune charge mécanique, la différence entre la vitesse du champ tournant et celle du rotor est très faible : moins de 0,1 % de la vitesse synchrone. On dit alors que le glissement est de 0,1 %.

Moteur en charge

On a vu que le moteur tourne à une vitesse voisine de la vitesse synchrone lorsqu'il n'est pas chargé. Quand on le charge, il ralentit. Le champ tournant coupe alors les barres du rotor à une vitesse relative plus grande. Il en résulte que la tension induite et le courant dans le rotor augmentent de façon à développer un couple suffisant pour vaincre la charge mécanique à entraîner.

La vitesse se stabilise lorsque le couple développé par le moteur est exactement égal au couple imposé par la charge. Noter que la diminution de vitesse est très petite.

Même à pleine charge, le glissement du rotor ne dépasse guère 0,5 % de la vitesse synchrone pour les gros moteurs (1000 kW et plus) et 3 % pour les petits (10 kW et moins). C'est pourquoi l'on considère souvent les moteurs asynchrone comme des moteurs à vitesse constante.

On ne peut augmenter indéfiniment la charge mécanique appliquée à un moteur asynchrone; si la charge dépasse une certaine valeur, la vitesse tombe subitement et le moteur s'arrête.

Glissement et vitesse de glissement

La vitesse de glissement n_g d'un moteur asynchrone est simplement la différence entre la vitesse synchrone et la vitesse du rotor:

n_g = n_s - n    (33-2a)

Par ailleurs, le glissements d'un moteur asynchrone est la différence entre la vitesse synchrone et celle du rotor exprimée relativement à la vitesse synchrone.

On peut donc écrire:

S = (n_s - n) / n_s = n_g / n_s     (33-2b)

où s = glissement [p.u.]

n_s = vitesse synchrone [r/min]

n = vitesse du rotor [r/min]

n_g = vitesse de glissement [r/min]

La valeur de n est positive lorsque le rotor tourne dans le même sens que le champ tournant.

Si on multiplie la valeur relative (p.u.) du glissement s par 100, on obtient le glissement en pour cent. Le glissement d'un moteur tournant à vide est presque nul alors qu'il est de 1 (ou 100 %) lorsque le rotor est à l'arrêt.

Exemple 33-2

Un moteur asynchrone à 6 pôles est alimenté par une source triphasée à 60 Hz. En charge, il tourne à une vitesse de 1140 r/min.

Calculer sa vitesse de glissement et son glissement.

Solution

Vitesse synchrone du moteur:

n_s = 120f / p = 120 x 60 / 6 = 1200 r/min

Vitesse de glissement:

n_g = n_s - n = 1200 - 1140 = 60 drain

En appliquant la formule (33-2b), on obtient le glissement:

S = (n_s - n) / n_s = 60 / 1200 = 0,05 ou 5 %

Tension et fréquence induites dans le rotor

La tension et la fréquence induites dans le rotor pendent du glissement.

Elles sont données par les équations suivantes :

f₂ = sf     (33-3)

et

E₂ = sE_co     (33-4)

où

f₂ = fréquence dans le rotor [Hz]

f = fréquence du réseau alimentant le stator [Hz]

s = glissement

E² = tension induite dans le rotor à circuit ouvert [V]

E_co = tension induite dans le rotor à circuit ouvert, le rotor étant immobile [V]

Dans un rotor à cage, la tension E_co à circuit ouvert est celle qu'on obtiendrait aux bornes des barres si elles étaient disconnectées des anneaux.

Dans le cas d'un moteur à bagues, elle est égale à 1/√3 de la tension mesurée aux bornes des bagues à circuit ouvert.

Exemple 33-3

Un moteur asynchrone possédant 6 pôles est alimenté par une source triphasée de 60 Hz.

Calculer la fréquence du courant dans le rotor dans les conditions suivantes :

a) rotor bloqué

b) rotor tournant à 500 r/min dans le même sens que le champ tournant

c) rotor tournant à 500 r/min dans le sens inverse du champ tournant

d) rotor tournant à 2000 r/min dans le même sens que le champ tournant

Solution

La vitesse synchrone du moteur, calculée dans l'exemple 33-2, est de 1200 r/min.

a) À l'arrêt, la vitesse du moteur est nulle; par conséquent, d'après l'équation 33-3, le glissement est :

s = (n_s - n) / n_s = (1200 - 0) / 1200 = 1

La fréquence de la tension et du courant induits dans le rotor est:

f₂ = sf = 1 X 60 = 60Hz

b) Lorsque le moteur tourne dans le même sens que le champ, la vitesse n du moteur est considérée comme positive.

Le glissement est:

s = (n_s - n) / n_s = (1200 - 500) / 1200 = 0,583

La fréquence de la tension et du courant induits dans le rotor est:

f₂ = sf = 0,583 x 60 = 35 Hz

c) Lorsque le rotor tourne dans le sens inverse du champ, la vitesse du moteur est négative.

Le glissement est:

s = (n_s - n) / n_s = (1200 - (-500)) / 1200 = 1,417

La fréquence de la tension et du courant induits dans le rotor est:

f₂ = sf = 1,417 x 60 =85Hz

d) Lorsque le moteur tourne à 2000 r/min dans le même sens que le champ, la vitesse est toujours positive.

Le glissement est:

s = (n_s - n) / n_s = (1200 - 2000)) / 1200 = -0,667

Un glissement négatif indique que le moteur fonctionne comme génératrice.

La fréquence de la tension et du courant dans le rotor est:

f2 = s f = -0,667 x 60 = -40Hz

Une fréquence négative indique que la séquence des phases dans le rotor est inversée. Par exemple, si la séquence des tensions dans le rotor est A-B-C lorsque la fréquence est positive, la séquence sera A-C-B lorsque la fréquence devient négative.

Toutefois, un fréquencemètre donnera la même lecture, que la fréquence soit positive ou négative.

Caractéristiques des moteurs à cage d'écureuil

Le tableau 33-1 donne les caractéristiques électriques moyennes des moteurs asynchrones à cage d'écureuil dans la gamme des puissances comprises entre 1 kW et 20 MW.

Les explications suivantes nous aideront à comprendre les valeurs relatives (p.u.) indiquées.

1. Moteur fonctionnant à vide.

Lorsque le moteur tourne à vide, le courant est compris entre 50 % et 30 % du courant de pleine charge. Ce courant est semblable au courant d'excitation d'un transformateur.

Ainsi, il est composé en majeure partie d'un courant magnétisant qui produit le flux tournant 0m et d'une faible composante active pour fournir les pertes par frottement et aération, plus les pertes dans le fer.

Le flux On, accroche le rotor et le stator: par conséquent, il est semblable à un flux mutuel (Fig. 33-14).

Figure 33-14 Lorsqu'un moteur asynchrone fonctionne à vide, le flux créé est essentiellement un flux mutuel Om. À cause de la présence de l'entrefer, une puissance réactive considérable est requise pour produire ce flux

La puissance réactive requise pour créer le champ tournant est donc considérable et, afin de la réduire, on est amené à utiliser un entrefer aussi petit que possible, en tenant compte des tolérances mécaniques acceptables.

Le facteur de puissance à vide est compris entre 20 % pour les petits moteurs et 5 % pour les gros. Le rendement est nul, car la machine ne débite aucune puissance utile.

2. Moteur fonctionnant à pleine charge.

Lorsque le moteur est en charge, le courant circulant dans le rotor produit une FMM qui tend à changer le flux mutuel Φ_m. Ceci engendre un courant dans le stator dont la FMM tend à s'opposer à celle créée par le rotor.

Ces FMM sont très semblables à celles produites par le primaire et le secondaire d'un transformateur sous charge. Par conséquent, en plus du flux mutuel Φ_m des flux de fuite Φ_f1 et Φ_f2 sont créés, (Fig. 33-15).

Figure 33-15 À pleine charge, le flux mutuel Om diminue mais des flux de fuites sont créés par le rotor et le stator. Il s'ensuit que la puissance réactive est légèrement supérieure à celle obtenue dans la figure 33-14

Lorsque le moteur fonctionne en charge, la puissance réactive (kvar) requise pour produire ces trois flux est légèrement supérieure à celle absorbée à vide.

Par contre, la puissance active (kW) absorbée par le moteur varie proportionnellement avec la charge mécanique.

Il s'ensuit que le facteur de puissance du moteur (kW/kVA) s'améliore à mesure que la charge croît: à pleine charge, il est compris entre 80 % pour les petits moteurs et 90 % pour les gros.

Le rendement à pleine charge est particulièrement élevé; il peut atteindre 98 % pour les grosses machines.

Enfin, le tableau indique que la vitesse à pleine charge est comprise entre 0,97 et 0,996 de la vitesse synchrone.

3. Moteur au démarrage.

Lorsque le rotor est bloqué, le courant est 5 à 8 fois plus grand que le courant de pleine charge.

Cela entraîne des pertes Joule de 25 à 64 fois plus grandes que les pertes normales. On doit donc éviter de bloquer le rotor, pour prévenir la surchauffe des enroulements.

Puisque le moteur ne tourne pas, la puissance mécanique est nulle, son rendement est donc nul. Cependant, il développe un couple considérable.

En ce qui concerne le facteur de puissance, il demeure bas, car une grande puissance réactive est requise pour entretenir les flux de fuite du rotor et du stator.

Ces flux sont beaucoup plus grands que dans un transformateur, car les enroulements du stator et du rotor ne sont pas couplés aussi étroitement (voir section 30.12).

Calcul approximatif des caractéristiques d'un moteur

Le tableau 33-1 nous permet de calculer l'ordre de grandeur des caractéristiques d'un moteur asynchrone quelconque.

L'exemple suivant présente la marche à suivre.

Exemple 33-4

Soit un moteur asynchrone triphasé de 500 hp, 2300 V, 890 r/min.

a) Exprimer la puissance du 1nolcur en kilowatts.

b) Calculer la valeur approximative du courant de pleine charge, du courant à vide et du courant de démarrage

c) Faire une estimation (le la puissance apparente tirée parle moteur nu nuement du démarrage, sous pleine tension.

d) Calculer la valeur approximative e du couple lorsque le rotor est bloqué.

Solution

a) La puissance d'un moteur est toujours celle que le moteur développe mécaniquement. La puissance de 500 hp correspond à 500 x 746 = 373 kW.

Le tableau donne les caractéristiques relatives pour les moteurs dont la puissance est comprise entre 1 kW et 10 kW, pour ensuite sauter de 1 MW à 20 MW.

Comme la puissance du moteur est plus proche de 1 MW que de 10 kW, nous tirons les valeurs suivantes du tableau :

rendement: 0,93

facteur de puissance: 0,87

courant à vide: 0,3 p.u.

couple à rotor bloqué: 0,5 à 1 p.u.

courant à rotor bloqué: 4 à 6 p.u.

b) Puissance active tirée de la ligne:

P = 373 kW/rendement = 373/0,93 = 401 kW

Puissance apparente tirée de la ligne :

S = 401 kW/FP= 401/0,87 = 461 kVA éq. 25-6

Puissance réactive tirée de la ligne :

Q = √(461² - 401²) = 227 kvar éq. 25-5

Courant de pleine charge:

I = S/(E√3) = 461000 / (2300√3) = 116A éq. 26-3

Courant à vide = 116 x 0,3 p.u. = 35 A

Courant à rotor bloqué = 116 x (4 à 6 p.u.) = 464 A à 696 A selon le design.

c) Puissance apparente lorsque le rotor est bloqué :

S = 2300√3 x (464 A à 696 A) = 1,8 à 2,8 MVA

d) Couple de pleine charge:

T = 9,55 P / n = 9,55 x 373 000 / 890 = 4 kN.m  éq. 1-5

Couple à rotor bloqué:

T bloqué = 4 kNm x (0,5 à 1,0 p.u.) = 2 à 4 kNm, selon le design.

Il est parfois utile de faire une estimation rapide des courants et des puissances d'un moteur asynchrone triphasé.

On peut alors utiliser l'une des formules suivantes qui donnent la valeur approximative du courant à pleine charge:

I = 600 P_hp / E     (33-5a)

I = 800 P_kW / E    (33-5b)

où

I = courant approximatif à pleine charge [A]

P_hp = power [hp]

P_kW = puissance nominale du moteur, en kilowatts [kW]

E = tension triphasée nominale du moteur [V]

600, 800 = constantes empiriques

Par exemple, un moteur triphasé de 30 hp, 600 V, tire un courant d'environ 30 A à pleine charge.

On se souviendra également que la valeur du courant de démarrage (rotor bloqué) vaut environ 6 fois celle du courant de pleine charge et que le courant à vide est compris entre 30 % et 50 % du courant de pleine charge.

Ces règles de base permettent de calculer les valeurs approximatives du courant de n'importe quel moteur triphasé alimenté à une tension quelconque.

Cheminement de la puissance active

Les tensions et les courants d'un moteur asynchrone permettent de comprendre son fonctionnement détaillé.

Cependant, on comprend mieux la transformation de l'énergie électrique en énergie mécanique en suivant le cheminement de la puissance active qu'il absorbe (voir Fig. 33-16).

Figure 33-16 Cheminement de la puissance active dans un moteur asynchrone triphasé. Dans plusieurs calculs pratiques, les pertes P, sont assimilées aux pertes Pf dans le fer.

Dans ce cas P_mc = P_m.

Ainsi, lorsqu'on alimente un moteur asynchrone, une partie P_js, de la puissance active P_e qu'il reçoit est dissipée par effet Joule dans les enroulements du stator, et une autre partie P_f est perdue dans le fer.

Le reste de la puissance, P_r, est transporté au rotor, par induction, à travers l'entrefer.

Une troisième tranche P_jr se dissipe par effet Joule dans les enroulements du rotor, et le reste Pm est enfin disponible sous forme de puissance mécanique.

Si l'on en soustrait les pertes par ventilation et friction P_v on obtient la puissance mécanique P_mc fournie à la charge.

Afin d'exploiter ce diagramme de répartition des puissances actives pour les calculs, on donne ci-après trois relations importantes associées à ces diverses puissances.

1. Rendement.

Le rendement du moteur est, par définition, le rapport entre le puissance mécanique P_mc fournie à la charge et la puissance électrique P_e fournie au moteur soit:

rendement (η) = P_mc / P_c    (33-6)

2. Pertes Joule dans le rotor.

On peut démontrer (texte encadré) que la relation entre les pertes Joule P_jr dans le rotor et la puissance P_r qu'il reçoit est donnée par la formule:

P_jr = sP_r    (33-7)

où

P_jr = pertes Joule dans le rotor [W]

s = glissement

P_r = puissance transmise au rotor [W]

3. Puissance mécanique

La puissance mécanique P_m, développée par le moteur est égale à la puissance transmise au rotor moins les pertes Joule dans celui-ci.

Ainsi,

Pm = P_r - P_jr = P_r - sP₁

d'où

P_m = P_r  (1 - s)     (33-8)

En raison des pertes Pv par frottement et aération, la puissance mécanique P_mc disponible pour entraîner la charge est légèrement inférieure à P_m.

Dans la plupart des calculs pratiques, on incorpore les pertes P_v avec les pertes dans le fer P_f.

Dans ces circonstances, la puissance P_mc se confond avec la puissance P_m.

4. Couple du moteur.

Le couple développé par le moteur est donné par l'expression :

T = 9.55P_m / n    éq. 1-5

Démonstration de la relation P_jr = sP_r

puissance mécanique =

puissance électromagnétique transmise au rotor - pertes électriques dans le rotor

P_m = P_r - P_jr    (i)

D'après l'équation 1-5 du côté du rotor :

P_m = vitesse du rotor x couple mécanique / 9,55

donc P_m = nT_m / 9,55    (ii)

D'après l'équation 1-5 du côté du stator :

P_r = vitesse du flux x couple électromagnétique / 9,55

donc P_r= n_sT_mag / 9,55    (iii)

mais d'après la loi de l'action et de la réaction de Newton, le couple mécanique T_m est nécessairement égal au couple électromagnétique mag T_mag :

soit T_m= T_mag     (iv)

aussi s = (n_s - n) / n_s     éq. 33-21

en substituant (ii), (iii) et (iv) dans (i) on trouve

P_jr = sP_r

Si on substitue dans cette équation les expressions du glissement et de la puissance mécanique, on obtient:

T = 9,55P_r (1 - s) / n_s (1 - s) = 9,55 Pr / n_s

donc

T = 9,55 Pr / n_s     (33-9)

où

T = couple, en newton-mètres [N•m]

P_r = puissance transmise au rotor, en watts [W]

n_s = vitesse synchrone, en tours par minute [r/min]

9,55 = facteur tenant compte des unités [valeur exacte 30/π]

Les équations 33-6 à 33-9 sont valables pour toutes les vitesses, positives et négatives, y compris la vitesse nulle au moment du démarrage.

L'équation 33-7 nous indique que les pertes Joule dans le rotor croissent lorsque le glissement augmente.

Ainsi, un rotor tournant à la moitié de la vitesse synchrone (s = 0,5) dissipe sous forme de chaleur 50 % de la puissance qu'il reçoit.

Au moment du démarrage (s = 1), toute la puissance est dissipée en chaleur dans le rotor.

L'équation (33-9) nous révèle que le couple est d'autant plus grand que la puissance Pr fournie au rotor est plus élevée.

Donc, pour obtenir un fort couple de démarrage, il faut fournir une grande puissance active au rotor.

Toutefois, comme celle-ci est alors entièrement dissipée en chaleur, la température du rotor monte très rapidement.

Exemple 33-5