Solutions des circuits à courant alternatif
Il est indispensable de connaître quelques principes de base sur la résolution des circuits à c.a. Ces règles sont faciles à utiliser et elles nous aideront à comprendre le fonctionnement des moteurs, génératrices, lignes de transport et, plus généralement, de tout dispositif fonctionnant à courant alternatif.
Dans cette section, nous utiliserons trois méthodes pour résoudre les circuits parallèles, séries et mixtes :
méthode:
1 : résolution par diagrammes vectoriels tracés à l'échelle. Cette méthode graphique ne nécessite que des calculs simples et permet de visualiser les tensions et les courants.
2: résolution à l'aide de formules mathématiques. Ces formules permettent de résoudre les circuits plus rapidement mais elles sont limitées aux circuits simples.
3: résolution par les techniques de calcul vectoriel présentées à la section Diagrammes vectoriels.
Cette méthode est la plus générale. Elle est plus précise que la méthode graphique et permet de résoudre des circuits complexes. Il existe en effet plusieurs méthodes permettant de résoudre les circuits à c.a., chacune ayant une utilité particulière.
Ainsi, les équations différentielles et les transformées de Laplace servent à analyser les phénomènes transitoires, tandis que le calcul vectoriel utilisant les nombres complexes convient pour résoudre les circuits en régime permanent, lorsque les tensions et les courants sont sinusoïdaux.
Cependant, la méthode graphique (méthode 1), appuyée au besoin par une connaissance de la trigonométrie, suffit pour résoudre la majorité des problèmes quotidiens.
Impédance d'un circuit
Le rapport E/I dans un circuit à courant alternatif s'appelle l'impédance du circuit (Fig. 24-1) et il se mesure en ohms.
Figure 24-1 Définition de l'impédance et de la puissance apparente d'un circuit à courant alternatif
L'impédance (symbole Z) représente la «résistance» que le circuit offre au passage d'un courant alternatif. Par exemple, si la tension efficace aux bornes d'un montage quelconque est de 120 V et le courant de 4A, l'impédance du circuit est :
Z = E/I = 120V/4A = 30Ω
Le terme «impédance» englobe toutes les sortes d'opposition d'un circuit au passage d'un courant alternatif y compris la résistance d'un élément chauffant, la réactance inductive d'une bobine, la réactance capacitive d'un condensateur et toute combinaison imaginable de ces trois composants fondamentaux.
Puissance apparente