Liaisons élastiques Ressorts

En se déformant, ces liaisons absorbent une certaine quantité d'énergie mécanique qu'elles restituent ensuite plus ou moins rapidement. La restitution peut être totale ou partielle avec amortissement. Les ressorts métalliques, contrairement aux liaisons élastiques par blocs élastomères, ne réalisent aucun amortissement et restituent presque totalement l'énergie reçue.

I - Généralités

1. Classification des ressorts

Les ressorts sont classés à partir de la sollicitation reçue. Le matériau travaille soit en torsion, soit en flexion. La sollicitation du ressort n'est pas nécessairement la même que celle du matériau.


1. Principaux ressorts.

2. Principaux matériaux pour ressorts

Les aciers (bruts, zingués, étamés, etc.) sont les plus utilisés. Leur résistance varie avec la taille et le procédé d'obtention.

II - Groupements ou associations de ressorts

Les ressorts peuvent être montés en parallèles ou en séries ; les raideurs K correspondantes sont indiquées ci-dessous.


2. Groupements de ressorts.

III - Ressorts de compression à spires

Cette famille est la plus répandue. Le fil enroulé en hélice travaille essentiellement en torsion (analogie avec une barre de torsion enroulée en hélice).

1. Principe et représentations normalisées (NF ISO 2162) l


3. Ressorts de compression cylindrique.

Les spires deviennent jointives, en contact les unes avec les autres, en cas de surcharge et le ressort réagit comme une pièce « solide », ce qui le protège de la rupture.

Les ressorts coniques et à volute sont très peu encombrants en position comprimée.


4. Autres ressorts de compression.

2. Calculs et formules utiles (voir aussi NF EN 13906-1)

Les formules suivantes sont obtenues en résistance des matériaux « cas de la torsion ». Le fil enroulé supporte un couple de torsion Mt = F. D/2.

f : L-L0 = flèche du ressort en mm
F : charge appliquée en N
D : diamètre d'enroulement en mm
d : diamètre du fil en mm
G : module d'élasticité transversal du matériau
(G - 80 000 N/mm2 pour les aciers)
K : raideur ou rigidité du ressort en N/mm
Na : nombre de spires actives (ou n) ou utiles


5. Calcul des différentes spires. nt = N = nombre total de spires.


6. Contraintes dans une spire.

a) Contraintes de cisaillement maximales du matériau

La valeur (16Mt/πd3 ≤ Rpg) correspond au cas d'un fil droit avec courbure négligée et permet un calcul approximatif. L'enroulement ou la courbure des spires amène un phénomène de concentration de contrainte augmentant les valeurs précédentes. La contrainte maximale dépend alors de la courbure C = D/d.

Ks (charge statique) et Kd (charge dynamique) sont les coefficients de concentration de contraintes correspondants à utiliser.

Exemples d'unités : Mt en mmN ; d en mm ; Rpg et contraintes en N/mm2 ou MPa.

b) Résistance pratique au cisaillement Rpg

Les valeurs indiquées sur le graphe correspondent à des valeurs moyennes et à un service normal. Elles doivent être diminuées de 15 à 20 % si les conditions de service sont sévères et peuvent être majorées d'autant dans le cas contraire.

c) Résistance au flambage

II y a risque de flambage lorsque la longueur libre Lo est supérieure à 4D ou 5D. Le risque diminue lorsque les ressorts sont maintenus ou guidés aux deux extrémités (cas C et D) et disparaît s'ils sont totalement guidés (cas A et B fig. 8).


7. Résistance pratique au cisaillement de quelques métaux.


8. Guidages pour ressorts.

Le flambage apparaît dès que la charge F sur le ressort atteint la valeur critique Fc.

Charge critique de flambage Fc.

Fc = K. L0.a

Fc : charge produisant le flambage (N)

K : raideur (N/mm)

L0 : longueur libre au repos (mm)

a : coefficient dépendant de L0/D (paramètre)

d) Énergie stockée (Es)

Pour des ressorts parfaitement élastiques, l'énergie stockée Es correspond à l'énergie reçue au moment de la compression et a même valeur que celle restituée pendant la détente.

Es = 1/2.F.f

Es : énergie stockée en joules

f = L-L0: course en mm

F : charge sur le ressort en N

IV - Ressorts de traction cylindriques à spires

Les spires sont jointives ou en contact au repos car ces ressorts sont légèrement préchargés au moment de leur fabrication (tension initiale Fo valant 10 à 25 % de la valeur de la charge maximale admissible).

La déformation lors des surcharges n'est pas limitée comme dans le cas des ressorts de compression (pas d'effet de « bloc solide » protecteur).


10. Ressorts de traction : principales caractéristiques (NF ISO 2162...).

Représentations normalisées (cas A, B, C), formes de boucles possibles (G, H, I, J). La réduction progressive du diamètre des spires (cas I) permet de diminuer les concentrations de contraintes au niveau du crochet, point faible de ces ressorts. Pour les cas difficiles, il est préférable d'utiliser un ressort de compression transformé plutôt qu'un ressort de traction (cas L). L'étude de ces ressorts (contraintes, énergie stockée, associations...) est analogue à celle des ressorts de compression (D, E, F, K). Mêmes formules pour ζ, ζmaxi, Kd et Ks (Fig. 6).

Formules utiles (calculs : voir aussi NF EN 13906-2) ;Es = (F+ F0)f/2

   

Unités : F, charge sur le ressort, et F0 précharge en N ; Na : nombre de spires actives ; d et D en mm ; G en N/mm2 (module d'élasticité transversal du matériau).

V - Ressorts de torsion

Il existe trois familles : les barres de torsion, les ressorts de torsion cylindriques à spires et ressorts en spirale.

Dans les trois cas, l'énergie stockée est :

Es=1/2.Mt.α

Es : énergie stockée en joules V

Mt : couple F.a en mN

α : angle de torsion en radians

1. Barres de torsion

Surtout utilisées dans les suspensions d'automobiles, elles ont la forme d'une barre cylindrique pleine avec des cannelures aux extrémités pour ancrage.

Principe


11. Barre de torsion.

Remarques : liaison 2/0 = liaison pivot, α = angle de torsion, d.L = partie active ; le matériau travaille en torsion.

Unités : α en radians ; L, d et a en mm ; F en N ; Mt en Nmm ; G et la contrainte en N/mm2.

2. Ressorts de torsion cylindriques à spires


12. Ressorts de torsion à spires.
Représentation et charges : A-B-C ; extrémités possibles : D à I.

Ces ressorts sont généralement montés sur un axe qui les traverse. Le diamètre de l'axe doit être plus petit que le diamètre intérieur D1 du ressort afin de tenir compte de la contraction sous charge.

La déformation du ressort résulte de la flexion du fil des spires.

Formules utiles (issues de la résistance des matériaux, cas de la flexion) :

Unités (calculs : voir aussi NF EN 13906-3)

D,d et h en mm

α : angle d'enroulement en radians

F : charge en N

N : nombre de spires actives

E : module d'élasticité longitudinal en N/mm2 ou MPa

Mf = F.h : moment de flexion en Nmm

σ : contrainte en N/mm2 ou MPa

K1 : coefficient de concentration de contraintes fonction de la courbure

Rpe : résistance pratique à l'extension en N/mm2 ; Rpe — 0,7 Rr (Rr = Rm)

13. Coefficient de concentration
de contraintes Kf.		 14. Résistance pratique à l'extension de quelques matériaux.

 Remarques : les valeurs de Rpe proposées sur le graphe conviennent à un service normal. Il faut majorer de 15 à 20 % si les conditions de service sont sévères et diminuer d'autant dans le cas contraire.

3. Ressorts de torsion à spirale

La spire enroulée, de forme rectangulaire (b x h), travaille en flexion. Le moment fléchissant est maximum au centre (Mfmaxi = F.a).

   

Unités : a,L (longueur de la spirale),
b et h en mm ;
F en N ;
Mf en mmN ;
E (module d'élasticité longitudinal du matériau) en N/mm2.


15. Ressort de torsion à spirale (NF ISO 2162).

VI - Rondelles ressorts (« type Bellcville »)

De forme tronconique, elles permettent de réaliser simplement et « sur mesure » des ressorts de compression à l'unité ou en petites séries. Le matériau (C65, C70, C75 et 50CrV4 si e < 4 ; 45SiCrMo6 et 45SiCr7 si e ≥ 4, etc.) travaille en flexion, dureté maxi 48HRC.

Différents empilages sont possibles : en série, en parallèle ou une combinaison des deux.

L'utilisateur peut choisir entre plusieurs raideurs et plusieurs déformations.


16. Exemples d'empilages de rondelles ressorts.


17. Dimensions des rondelles élastiques et cotes de montage.


18. Courbe effort/déformation.

Le guidage ou le maintien latéral de l'ensemble des rondelles après montage doit être assuré par un axe (θd fig. 17) ou un alésage (θD).

Une série épaisse (type A), une série mince (type B) et d'autres variantes sont disponibles.

VII - Liaisons élastique par blocs élastomères

À base d'élastomère, ces liaisons possèdent à des degrés divers des propriétés d'élasticité et d'amortissement.

L'amortissement se traduit par un freinage du mouvement réduisant les amplitudes des oscillations et des vibrations.

La déformation (flèche f) des élastomères sous l'action d'une charge F est différente de celle des ressorts métalliques (graphes avec hystérésis caractéristique du phénomène d'amortissement). L'élastomère peut travailler en compression, au cisaillement ou suivant une combinaison des deux.


19. Principe de l'amortissement des systèmes à blocs élastomères.

Principales réalisations : supports, articulations et butées de chocs
(voir dimensions dans éléments d'assemblage).



20. Exemples de réalisations - voir dimensions éléments d'assemblage.

 

 

 

 

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