Dérivées de fonctions de fonction
Soient f(x) et g(x) deux fonctions dérivables. La fonction f(g(x)) notée fog(x) (prononcer f rond g de x) a pour dérivée :
Exemples de dérivées de fonctions de fonctions :
| Fonction : | Dérivée : |
| y = [f(x)]n | y' = n· [f(x)]n-1· f '(x) |
| y = af(x) | y' = af(x)· ln a · f '(x) (a > 0) |
| y = ef(x) | y' = ef(x)· f '(x) |
| y = ln |f(x)| | y' = f '(x) / f(x) |
| y = sin f(x) | y' = f '(x)· cos f(x) |
| y = cos f(x) | y' = -f '(x)· sin f(x) |
| y = tan f(x) | y' = f '(x) / cos2 f(x) |
| y = cotan f(x) | y' = -f '(x) / sin2 f(x) |
| y = sinh f(x) | y' = f '(x)· cosh f(x) |
| y = cosh f(x) | y' = f '(x)· sinh f(x) |
| y = tanh f(x) | y' = f '(x) / cosh2 f(x) |
| y = cotanh f(x) | y' = -f '(x) / sinh2 f(x) |
