Fonctions primitives

On appelle primitive de la fonction f(x) la fonction F(x) dont la dérivée première est f(x), c'est-à-dire :

F '(x) = f(x)

Puisque [F(x) + c]' = F '(x) = f(x)
                         | c → constante arbitraire

alors on en déduit que si f(x) a un primitive alors il existe un ensemble infini de primitives de f(x) données par :

F(x) + c

On appelle la totalité des primitives de f(x) intégrale indéfinie de f(x) et on l'indique :

F(x) + c = ∫f(x) dx

De la définition, il s'ensuit que :

[ ∫f(x) dx]' = f(x)

 

 

 

 

 

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