Produit scalaire

On appelle produit scalaire de deux vecteurs le nombre :

· = ||||· ||||· cos θ

0 θ π

où est l'angle formé par les directions des vecteurs et .

En utilisant les composantes cartésiennes des vecteurs, le produit scalaire prend la forme :

· = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z

avec = a_x + a_y + a_z
et = b_x + b_y + b_z

Pour le produit scalaire, les propriétés suivantes sont valables :
 · = · (propriété commutative)
 · ( + ) = · + · (propriété distributive)

NB : si deux vecteurs sont perpendiculaires entre eux, le produit scalaire est nul.