Produit scalaire
On appelle produit scalaire de deux vecteurs le nombre :
![]() ![]() ![]() ![]() |
0 ![]() ![]() |
où est l'angle formé
par les directions des vecteurs
et
.
En utilisant les composantes cartésiennes des vecteurs, le produit scalaire prend la forme :
avec = ax
+ ay
+ az
et = bx
+ by
+ bz
Pour le produit scalaire, les propriétés suivantes sont valables :
·
=
·
(propriété
commutative)
·
(
+
) =
·
+
·
(propriété
distributive)
NB : si deux vecteurs sont perpendiculaires entre eux, le produit scalaire est nul.