Produit scalaire

On appelle produit scalaire de deux vecteurs le nombre :

· = ||||· ||||· cos θ   0 θ π

est l'angle formé par les directions des vecteurs et .

En utilisant les composantes cartésiennes des vecteurs, le produit scalaire prend la forme :

· = axbx + ayby + azbz

avec = ax + ay + az
et = bx + by + bz

Pour le produit scalaire, les propriétés suivantes sont valables :
 · = · (propriété commutative)
 · ( + ) = · + · (propriété distributive)

NB : si deux vecteurs sont perpendiculaires entre eux, le produit scalaire est nul.

 

 

 

 

 

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