Produit vectoriel
On appelle produit vectoriel de deux vecteurs le vecteur :
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
0 ≤ ![]() |
où est l'angle formé
par les directions des vecteurs
et
. et
est un verseur
perpendiculaire au plan de
et
de façon que
,
,
forment un système
orienté.
En utilisant les composantes cartésiennes des vecteurs, le produit vectoriel prend la forme :
| | ax | | | bx | |||
![]() ![]() |
| | ay | x | | | by | = (aybz - azby)![]() ![]() ![]() |
| | az | | | bz |
Pour le produit vectoriel, les propriétés suivantes sont valables :
x
= -
x
x (
+
) =
x
+
x
(propriété
distributive)
NB : si deux vecteurs sont parallèles entre eux, le produit vectoriel est nul.