Étant donnés n objets distincts et un nombre entier positif k quelconque, on appelle arrangements avec répétition de n éléments d'ordre k tous les groupes que l'on peut former avec k des n objets de sorte que dans chaque groupe tout objet peut se trouver répété un nombre quelconque de fois. Deux groupes sont divers quand ils diffèrent pour quelques objets ou pour le nombre de fois qu'un objet apparaît ou pour le nombre d'objets.