Conversion de nombres décimaux en nombres fractionnaires

1. Nombres décimaux finis

La fraction équivalente au nombre décimal a pour numérateur le nombre naturel donné sans virgule, et pour dénominateur le nombre 1 suivi par autant de 0 qu'il y a de chiffres après la virgule.

Exemples :

2. Nombres décimaux périodiques

a) La fraction (dite génératrice) équivalente à un nombre décimal périodique simple a pour numérateur la différence entre le nombre entier, donné sans virgule (avec la période écrite une seule fois) et le nombre formé par les chiffres avant la virgule et, pour dénominateur, le nombre formé par autant de 9 que sont les chiffres de la période.

Exemples :

b) La fraction génératrice équivalente à un nombre décimal périodique mixte a pour numérateur la différence entre le nombre entier, donné sans virgule (avec la période écrite une seule fois) et le nombre formé par tous les chiffres (sans virgule) avant la période et, pour dénominateur, le nombre formé par autant de 9 qu'il y a de chiffres dans la période suivis par autant de 0 qu'il y a de chiffres dans l'antipériode.

Exemples :