Si A(x) et B(x) sont deux polynômes en x les expressions A(x) > B(x) ou A(x) < B(x) sont appelées inéquations rationnelles entières.

Les théorèmes suivants valent pour les inéquations :

1. On peut ajouter ou ôter aux deux membres d'une inéquation un même polynôme en obtenant une inéquation équivalente (c'est à dire avec les mêmes solutions) :
A(x) > B(x) est équivalente à A(x) ± C(x) > B(x) ± C(x)

2. Si l'on multiplie ou si l'on divise les deux membres d'une inéquation par un même nombre positif on obtient une inéquation équivalente.
Si l'on multiplie ou si l'on divise les deux membres d'une inéquation par un même nombre négatif et si l'on inverse le sens de l'inégalité, on obtient une inéquation équivalente.

Si k > 0 A(x) > B(x) est équivalente à k· A(x) > k· B(x)
Si k < 0 A(x) > B(x) est équivalente à k· A(x) < k· B(x)