La valeur d'un déterminant ne change pas si on change entre elles les lignes et les colonnes
Si les éléments de deux lignes sont égaux ou proportionnels ou si une ligne est une combinaison linéaire de quelque autre ligne, alors le déterminant est nul
Un facteur commun à tous les éléments d'une ligne peut être mis en évidence hors du déterminant
La valeur du déterminant ne change pas quand on ajoute aux éléments d'une ligne les éléments d'autres lignes ou combinaisons linéaires de lignes
Les propriétés précédentes sont valables aussi pour les colonnes

Exemple :