Plus grand diviseur commun (pgdc)

Le pgdc de deux ou plusieurs nombres est le plus grand de tous les diviseur communs des nombres considérés.

Après la décomposition des nombres en facteurs premiers, le pgdc est déterminé par le produit de tous les facteurs communs de toutes les décompositions, chacun pris une seule fois avec le plus petit exposant.

Exemples :

240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 |  

240 = 24 x 3 x 5

  
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 |  
     

180 = 22 x 32 x 5

  
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 |  
     
     
     

75 = 3 x 52

pgdc (240, 180, 75) = 3 x 5 = 15

 

 

 

 

 

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