Tests de divisibilité

 

Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8. 

 

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. 

 

Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. 

 

Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5. 

 

Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible à la fois par 2 ET par 3.

 

Un nombre est divisible par 7 : doublez le dernier chiffre et soustrayiez le du reste du nombre. Si ce résultat est divisible par 7 (inclut 0), ce nombre se divise par 7,  EX. 875 = 87 – (5x2) = 77. 77 est divisible par 7.

 

Un nombre est divisible par 8 si le nombre formé par ses trois derniers chiffres est divisible par 8

 

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. 

 

Un nombre est divisible par 10 si son dernier chiffre est 0. 

 

Exemple 1 : Utilise les tests de divisibilité pour déterminer si 150 est divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 9 et 10.

  150 est divisible par 2 puisque son dernier chiffre est 0. 

  150 est divisible par 3 puisque la somme de ses chiffres est 1+5+0 = 6, et que 6 est divisible par 3. 

  150 n'est pas divisible par 4 puisque 50 n'est pas divisible par 4. 

  150 est divisible par 5 puisque son dernier chiffre est 0. 

  150 est divisible par 6 puisqu'il est divisible à la fois par 2 ET par 3. 

  150 n'est pas divisible par 9 puisque la somme de ses chiffres est 6, et 6 n'est pas divisible par 9. 

  150 est divisible par 10 puisque son dernier chiffre est 0. 

Solution : 150 est divisible par 2, 3, 5, 6 et 10. 

 

Exemple 2 : Utilise les tests de divisibilité pour déterminer si 216 est divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 9 et 10.

   216 est divisible par 2 puisque son dernier chiffre est 6. 

  216 est divisible par 3 puisque la somme de ses chiffres est 2+1+6 = 9, et 9 est divisible par 3. 

  216 est divisible par 4 puisque 16 est divisible par 4. 

  216 n'est pas divisible par 5 puisque son dernier chiffre n'est ni 5 ni 0. 

  216 est divisible par 6 puisqu'il est divisible à la fois par 2 ET par 3. 

  216 est divisible par 9 puisque la somme de ses chiffres est 9, et 9 est divisible par 9. 

  216 n'est pas divisible par 10 puisque son dernier chiffre n'est pas 0.

 Solution : 216 est divisible par 2, 3, 4, 6 et 9. 

 

Exemple 3 : Utilise les tests de divisibilité pour déterminer si 225 est divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 9 et 10.

  225 n'est pas divisible par 2 puisque son dernier chiffre n'est pas 0, 2, 4, 6 ou 8. 

  225 est divisible par 3 puisque la somme de ses chiffres est 2+2+5 = 9, et 9 est divisible par 3. 

  225 n'est pas divisible par 4 puisque 25 n'est pas divisible par 4. 

  225 est divisible par 5 puisque son dernier chiffre est 5. 

  225 n'est pas divisible par 6 puisque bien que divisible par 3, il n'est pas divisible par 2. 

  225 est divisible par 9 puisque la somme de ses chiffres est 9, et 9 est divisible par 9. 

  225 n'est pas divisible par 10 puisque son dernier chiffre n'est pas 0.

 Solution : 225 est divisible par 3, 5 et 9.