Multiplicateur binaire
Un multiplicateur binaire est un circuit combinatoire qui effectue la multiplication binaire. La multiplication binaire se fait de la même manière que la multiplication décimale.
Prenons l'exemple suivant :
Exemple: Supposons que nous voulions multiplier (15)10* (13)10.
Solution :
15 <- Multiplicande
x
13
<- Multiplicateur
------
45 <- Produit partiel
15 <-
Produit partiel
------
195 <- Produit final
Comme vu ci-dessus dans la multiplication décimale, chaque bit du multiplicande est multiplié par chaque bit du multiplicateur en commençant par le LSB du multiplicande et du multiplicateur.
Les produits partiels sont générés lorsque les produits partiels successifs sont décalés d'une position vers la gauche.
Le produit final est l'addition de tous les produits partiels.
La multiplication binaire se fait de la même manière que la multiplication décimale.
Ceci est illustré ci-dessous:
(15)10=(1111)2 et (13)10 = (1101)2
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| x | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
| C | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| C | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| C | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| C | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
C = Carry
Concevons un multiplicateur binaire pour une multiplication sur 2 bits.
A —> Multiplicande et B —> Multiplicateur
Maintenant A * B est illustré ci-dessous:
| A | -> | A1 | A0 | |
| x | x | x | ||
| B | -> | B1 | B0 | |
| C-> | B0A1 | B0A0 | ||
| B1A1 | B1A0 | |||
| -> | C3 | C2 | C1 | C0 |
La figure ci-dessous montre un multiplicateur 2 bits pour multiplier un nombre binaire 2 bits.
Comme le montre la figure il y a 4 portes AND.
AND gate1, AND gate2, AND gate3, AND gate4.
Les entrées du AND gate1 sont A0 et B0 et la sortie est A0B0.
Cette sortie va à C0
Donc
C0 = B0A0.
L'entrée de AND gate2, est A1 et B0 et la sortie sont A1B0.
Les entrées de AND gate3 sont A0 et B1 et la sortie est A0B1.
Les entrées de AND gate4 sont A1 et B1 et la sortie est A1B1.
Il existe deux Half Adders : Half Adder 1 et Half Adder 2.
La sortie de AND gate2 et AND gate3 fait office d'entrée pour Half Adder 1.
La sortie de Half Adder 1 est C1 = B0 A1 + B1 A0.
La sortie de AND gate4 et la retenue du Half Adder 1 servent d'entrée au Half Adder 2.
La sortie du Half Adder 2 est C2 = B1A1 + Carry du Half Adder 1.
La retenue du Half Adder 2 est C3.
Un multiplicateur binaire pour plus de 2 bits peut être construit de la même manière.
