= b2
- 4ac le discriminant de l'équation ax2 + bx + c = 0 et x1
et x2 les solutions de l'équation même.Les solutions des inéquations données peuvent être données d'après le tableau suivant :
Inéquations rationnelles entières du second degré
Elles peuvent toujours être ramenées aux formes :
| ax2 + bx + c > 0 | ou | ax2 + bx + c < 0 | avec a > 0 |
Soit = b2
- 4ac le discriminant de l'équation ax2 + bx + c = 0 et x1
et x2 les solutions de l'équation même.
Les solutions des inéquations données peuvent être données d'après le tableau
suivant :
|
= b2 - 4ac |
Solution de l'équation ax2 + bx + c = 0 |
Solution de l'inéquation ax2 + bx + c > 0 |
Solution de l'inéquation ax2 + bx + c < 0 |
|
> 0 |
x1,
x2 (x1 < x2) |
x < x1
et x > x2 (du signe de "a" à l'extérieur des racines) |
x1
< x < x2 (du signe de "-a" à l'intérieur des racines) |
|
= 0 |
x1 = x2 = -b/2a | x
 -b/2a |
Pas de solution |
|
< 0 |
Pas de solution réelle | Toutes les
valeurs réelles de x |
Pas de solution |
