Accroissement de force obtenu grâce aux engrenages
On utilise aussi les trains d'engrenages pour obtenir un avantage mécanique. En fait, dès que l'on obtient une diminution de vitesse, l'effet de l'effort appliqué s'accroît proportionnellement. Jetez un coup d'œil sur le treuil de la fig. 57.
Le bras de la manivelle a 30 pouces de longueur et le tambour sur lequel s'enroule le câble a un rayon de 15 pouces. Le petit engrenage compte 10 dents qui s'engagent dans celles de l'engrenage intérieur du tambour. Cet engrenage intérieur compte, lui, 60 dents.
Afin de faciliter les calculs relatifs aux avantages mécaniques obtenus grâce à cet agencement, il est préférable de considérer le treuil comme deux machines distinctes. En premier lieu, on calcule ce que les deux engrenages assurent comme avantage mécanique. L'avantage mécanique théorique que procurent deux engrenages embrayés se trouve au moyen de la formule suivante:
dans laquelle
To = le nombre de dents de la roue menée ; Ta = le nombre de dents de la roue menante.
Dans le cas qui nous occupe,
Par conséquent,
L'avantage mécanique théorique obtenu grâce à ce dispositif se trouve en divisant la distance sur laquelle se déplace l'effort appliqué au cours d'une révolution complète soit 2 π R par la distance que le câble est tiré durant une révolution du tambour, soit 2 π r.
On sait que l'avantage mécanique théorique total d'une machine complexe égale le produit des avantages mécaniques de toutes les machines simples dont elle est formée. Dans le cas qui nous occupe, le treuil est considéré comme deux machines distinctes, la première ayant un avantage mécanique de 6 et la deuxième un avantage mécanique de 2. Par conséquent, l'avantage mécanique théorique total du treuil est de 6 X 2, ou 12. Du fait qu'il existe toujours une certaine friction, l'avantage mécanique réel peut n'atteindre que 7 ou 8—et même à ce chiffre, en appliquant une force de 100 livres contre la manivelle du treuil, on peut soulever une charge variant de 700 à 800 livres.
