Évapotranspiration
L'estimation du pouvoir évaporant de l'air, des besoins en eau des cultures, de la balance hydrique des sols, ou les besoins d'irrigation et de simulation, nécessite la connaissance précise de l'évapotranspiration d'une culture de référence (ETo) qui est généralement le gazon ou l'Alfalfa.
À partir de cette ETo et du coefficient cultural (Kc), propre à chaque culture dans un environnement donné, il est possible de calculer l'évapotranspiration maximale de la culture qui nous intéresse (ETm) par une relation du type ETm=Kc*ETo (Doorenbos and Pruitt, 1977).
Plusieurs méthodes de calcul ont été élaborées pour estimer ETo, allant des méthodes empiriques simples (Blanney-Criddle, 1950; Thornthwaite, 1948; Turc, 1972; etc...), reposant sur des corrélations entre facteurs climatiques et ETo, à des méthodes semi-physiques plus élaborées.
Généralement, le choix de la méthode à utiliser dépend des données climatiques dont on dispose.
Des stations climatiques mesurant plusieurs paramètres climatiques (température, humidité relative, rayonnement, vitesse du vent, point de rosée, etc...) permet d'utiliser des méthodes de calcul élaborées (Penman, 1963; Penman-FAO 24 de Doorenbos and Pruitt, 1977 Kimberley-Penman de Wright, 1982; Penman-Monteith, 1965).
Fichier Excel pour estimer l'évapotranspiration journalière: Evapo.xlsx
Calcul sur Excel de l'évapotranspiration journalière par l'approche de Penman-Monteith.
Des études comparatives récentes (Allen and al., 1989) ont montré la supériorité de la méthode basée sur l'approche de Penman-Monteith (Smith, 1991).
La culture de référence dans cette approche est définie comme étant une culture hypothétique, de hauteur fixe (12 cm), d'une résistance du couvert végétal de 69 et d'un albédo de 0,23. Cette culture pourrait ressembler à un couvert de gazon extensif, de hauteur uniforme, en pleine croissance, couvrant complètement le sol et non limité en eau.
MESURES:
| z | altitude du site | (mètre) |
| φ | latitude du site | (degré) |
| x(1) | hauteur de l'anémomètre | (mètre) |
| HRmoy | humidité relative moyenne | (%) |
| HRmax(2) | humidité relative maximale | (%) |
| HRmin(2) | humidité relative minimale | (%) |
| Tmoy(2) | température moyenne | (°C) |
| Tmax | température maximale | (°C) |
| Tmin | température minimale | (°C) |
| Rs | rayonnement solaire de courte longueur d'onde |
(W/m²) |
| Ux | vitesse du vent (à x mètres du sol) |
(m/s) |
(1) La hauteur de l'anémomètre dépend du matériel utilisé.
(2) Ces données climatiques
permettent de calculer l'ETo de Penman-Monteith avec plus de précision mais ne
sont pas obligatoires.
CALCULS:
1. Équation de
Penman-Monteith (ETo):
∆ : pente de la courbe
de pression de vapeur. (mb/°C)
Rn : rayonnement net journalier.
(mm/jour)
γ : constante psychrométrique. (mb/°C)
γ ' :
constante psychrométrique modifiée. (mb/°C)
U2 : vitesse du vent à 2
mètres du sol. (m/s)
ea(Tmoy) : pression de vapeur d'eau saturante à
Tmoy. (mb)
ed : pression de vapeur d'eau saturante à la température
du point de rosée. (mb)
Tkmoy : température journalière moyenne. (°K)
(Tkmoy = Tmoy + 273.16)
Remarque: Les deux termes de ETo représentent, respectivement, l'évapotranspiration due à la radiation solaire et celle due à l'aérodynamique de l'air.
2. Constante psychrométrique (γ):
Cp : chaleur spécifique
de l'air. (Cp = 1010/3600 W/m²/mm/°C)
P : pression atmosphérique.
(mb)
ε : ratio du poids moléculaire de la vapeur d'eau sur celui de
l'air. (ε = 0.62197)
λ : chaleur latente de vaporisation de l'eau.
(W/m²/mm)
2.1. Pression atmosphérique (P):
2.2. Chaleur latente de vaporisation de l'eau (λ):
Remarque: Si la valeur moyenne
journalière de la température n'est pas disponible calculer:
Tmoy = (Tmax
+ Tmin) / 2
3. Constante psychrométrique modifiée (γ'):
4. Vitesse du vent à 2 mètres du sol (U2):
Référence: Allen et al. (1989)
5. Pression de vapeur d'eau saturante à la température T(ea(T)):
Référence: Tetens (1930).
6. Pression de vapeur d'eau saturante à la température du point de rosée (ed):
ea(Tmin) : pression de vapeur
d'eau saturante à Tmin. (mb)
ea(Tmax) : pression de vapeur d'eau saturante à
Tmax. (mb)
Remarque: Si les valeurs maximales journalières de l'humidité
relative et de la température ne sont pas disponibles calculer:
7. Pente de la courbe de pression de vapeur (∆):
Référence: Tetens (1930);
Murray (1967)
8. Rayonnement net journalier (Rn):
α : albédo. (α = 0,23)
Tkmax : température maximale journalière. (°K) (Tkmax = Tmax +
273.16)
Tkmin : température minimale journalière. (°K) (Tkmin = Tmin
+ 273.16)
Rsmm : rayonnement solaire en évaporation équivalente.
(mm/jour)
Rso : rayonnement solaire par ciel clair. (mm/jour)
ed : équation 6
σ : constante de Stephan-Boltzman (σ =
1360.8*10-9). (mm/jour/°K4)
λ : équation 2.2
8.1. Rayonnement solaire en évaporation équivalente (Rsmm):
8.2. Rayonnement solaire par ciel clair (Rso):
Ramm : rayonnement
extraterrestre en évaporation équivalente. (mm/jour)
8.2.1.
Rayonnement extraterrestre (Ra):
Référence: Duffie and Beckman
(1980).
Gsc : constante solaire (Gsc = 1367 W/m²)
Référence :
London and Frohlich (1982).
8.2.1.1. Distance relative du soleil par
rapport à la terre (dr):
8.2.1.2. Angle du levé du soleil (ωs):
8.2.1.3. Déclinaison du soleil (δ):
J : jour julien (le jour Julien se compte du 1er janvier au 31 décembre de 1 à 365 pour une année normale et de 1 à 366 pour une année bissextile)
8.2.2. Rayonnement extraterrestre en évaporation équivalente (Ramm):
Calcul ETo Penman-Monteith journalière sur "Microsoft Excel"
Fichier
PenMont01.xlsx
Autre Fichier: PenMontX.xls
ENTREES:
SORTIES:
| Cellule | Donnée | Calcul | Unité |
| E6 | P | =1013*((293-0,0065*$A$6)/293)^5,256 | mb |
| N11 | λ | =694,5*(1-0,000946*H11) | W/m²/mm |
| O11 | γ | =0,2805555*$E$6/(0,622*N11) | mb/°C |
| P11 | U2 | =4,868*L11/LN(67,75*$C$6-5,42) | m/s |
| Q11 | γ' | =O11*(1+0,34*P11) | mb/°C |
| R11 | ea(Tmoy) | =SI(ESTVIDE(H11)=VRAI;6,108*EXP((17,27*(I11+J11)/2)/((I11+J11)/2+237,3));6,108*EXP((17,27*H11)/(H11+237,3))) | mb |
| S11 | ed | =SI(OU(ESTVIDE(F11)=VRAI;ESTVIDE(I11)=VRAI);R11*E11/100;(6,108*EXP((17,27*J11)/(J11+237,3))*F11+6,108*EXP((17,27*I11)/(I11+237,3))*G11)/200) | mb |
| T11 | ∆ | =4098,171*R11/(R11+237,3)^2 | mb/°C |
| U11 | dr | =1+0,033*COS(2*PI()*D11/365)-V11 δ =0,4093*SIN(2*PI()*(284+D11)/365) | radian |
| W11 | ωs | =ACOS(-TAN(RADIANS($B$6))*TAN(V11)) | radian |
| X11 | Rsmm | =K11/N11 | mm/jour |
| Y11 | Ra | =(24/PI())*1367*U11*(W11*SIN(RADIANS($B$6))*SIN(V11)+COS(RADIANS($B$6))*COS(V11)*SIN(W11)) | W/m² |
| Z11 | Ramm | =Y11/N11 | mm/jour |
| AA11 | Rso | =(0,75+2*(10^-5)*$A$6)*Z11 | mm/jour |
| AB11 | Rn | =SI(OU(ESTVIDE(F11)=VRAI;ESTVIDE(I11)=VRAI);0,77*X11-(1,35*(X11/AA11)-0,35)*(0,34-0,14*RACINE(S11))*(1360,8*(10^-9)/N11)*(H11+273,16)^4;0,77*X11-(1,35*(X11/AA11)-0,35)*(0,34-0,14*RACINE(S11))*(1360,8*(10^-9)/N11)*((I11+273,16)^4+(J11+273,16)^4)/2) | mm/jour |
| AD11 | ETrad | =(T11*AB11)/(T11+Q11) | mm/jour |
| AE11 | ETaéro | =SI(ESTVIDE(H11)=VRAI;(O11*(90/((I11+J11)/2+273,16))*P11*(R11-S11))/(T11+Q11);(O11*(90/(H11+273,16))*P11*(R11-S11))/(T11+Q11)) | mm/jour |
| AG11 | ETo | =AD11+AE11 | mm/jour |
EXEMPLE:
REFERENCES:
Allen, R. G., Jensen, M. E., Wright, J. L. and Burman, R. D. 1989. Operational
estimates of evapotranspiration. Agron. J. 81: 650-662.
Blaney, H. F.,
and W. D. Criddle. 1950. Determining water requirements in irrigated areas from
climatological and irrigation data. USDA (SCS) TP-96, 48 p.
Doorenbos,
J., and W. O. Pruitt. 1977. Irrigation water requirements. FAO Irrig. And
Drainage paper 24, United Nations, New York.
Duffie, J. R., and W. A.
Beckman. 1980. Solar Engineering of thermal processes. John Wiley and Sons, New
York.
London, L., and C. Frohlich. 1982. Extended abstracts presented at
the symposium on the solar constant and the spectral distribution of solar
irradiance, Int. Assoc. of Meteorology and atmospheric physics Third Scientific
Assembly, Hamburg, Federal Rep. Germany. 17-128 Aug. 1981. IAMAP, Innsbruch,
Austria.
Murray, F. W. 1967. On the computation of saturation vapor
pressure. J. Appl. Meteor. 6: 203-204.
Penman, H. L. 1963. Vegetation
and hydrology. Tech. Commun. 53, Commonwealth Bureau of Soils, Harpenden,
England.
Smith, M. 1991. Report on the expert consultation on procedures
for revision of FAO guidelines for prediction of crop water requirements. FAO
Land and Water Development Division, Rome, 45 pp.
Tetens, O. 1930. Uber
einige meteorologische. Begriffe. Z. Geophys. 6 : 297-309.
Thornthwaite,
C. W. 1948. An approch toward a rational classification of climate. Geogrph. Rev.
38: 85-94.
Turc, L. 1972. Incidence des facteurs climatiques sur les
productions végétales, indice climatique et potentialités agricoles. Sciences du
sol, N° 2.
Wright, J. L. 1982. New evaporation crop coefficients. J.
Irrig. Drain. Div., Am. Soc. Civ. Eng. 108(2): 57-74.
