Coordonnées du point qui divise un segment selon un rapport déterminé

Étant donnés les points P₁(x₁, y₁) et P₂(x₂, y₂), si M(x₀, y₀) est un point de la droite P₁P₂ tel que :

alors les coordonnées de M sont :

si k > 0 alors M est un point interne à P₁P₂
si k < 0 alors M est un point externe à P₁P₂
si k = 1 alors M est le milieu de P₁P₂