Intersection entre deux droites

1. Forme explicite :

Étant données deux droite :
(1) y = mx + q
(2) y = m₁x + q₁

les coordonnées des points communs aux deux droites sont obtenues en résolvant le système (1) et (2).

si m ≠ m₁

les droites sont incidentes et elles ont en commun le seul point P (système déterminé).

si m = m₁ et q ≠ q₁

les droites sont parallèles et distinctes et elles n'ont aucun point en commun (le système n'a pas de solution).

si :m = m₁ et q = q₁

les droites sont coïncidentes et elles ont une infinité de points en commun (le système a une infinité de solutions).

2. Forme implicite :

Etant données deux droite :
(3) ax + by + c = 0
(4) a₁x + b₁y + c = 0

les coordonnées des points communs aux deux droites sont obtenues en résolvant le système (3) et (4).

si a / a₁ ≠ b / b₁

les droites sont incidentes et elles ont en commun le seul point P (système déterminé).

si a / a₁ = b / b₁ ≠ c / c₁

les droites sont parallèles et distinctes et elles n'ont aucun point en commun (le système n'a pas de solution).

si a / a₁ = b / b₁ = c / c₁

les droites sont coïncidentes et elles ont une infinité de points en commun (le système a une infinité de solutions).

 

 

 

 

 

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