Position d'une droite par rapport à l'ellipse

En résolvant le système formé par l'équation de l'ellipse et par l'équation de la droite, on peut trouver :

deux solutions réelles et distinctes : la droite est sécante à l'ellipse
deux solutions réelles et coïncidentes : la droite est tangente à l'ellipse
deux solutions complexes et conjuguées : la droite est externe à l'ellipse