Position d'une droite par rapport à l'hyperbole

En résolvant le système formé par l'équation de l'hyperbole et par l'équation de la droite, on peut trouver :

deux solutions réelles et distinctes : la droite est sécante à l'hyperbole
deux solutions réelles et coïncidentes : la droite est tangente à l'hyperbole
deux solutions complexes et conjuguées : la droite est externe à l'hyperbole